日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知點(diǎn)P(x,y)是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1
          上的動(dòng)點(diǎn).
          (1)求2x+3y的取值范圍;
          (2)求橢圓上的點(diǎn)到直線2x+3y+7
          2
          =0
          的最短距離.
          分析:由P(x,y)是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1
          上的動(dòng)點(diǎn).可設(shè)
          x=3cosα
          y=2sinα
          (0≤α≤2π)
          (1)2x+3y=6cosα+6sinα=6
          2
          sin(α+
          π
          4
          )
          ,結(jié)合0≤α≤2π可求范圍
          (2)由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=|
          2×3cosα+3×2sinα+7
          2
          4+9
          |
          =|
          6
          2
          sin(α+
          π
          4
          )+7
          2
          13
          |
          ,結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可求最小值
          解答:解:(1)由P(x,y)是橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1
          上的動(dòng)點(diǎn).
          可設(shè)
          x=3cosα
          y=2sinα
          (0≤α≤2π)
          ∴2x+3y=6cosα+6sinα=6
          2
          sin(α+
          π
          4
          )

          ∵0≤α≤2π∴
          π
          4
          ≤α+ 
          π
          4
          4

          -1≤sin(α+
          π
          4
          )≤1

          -6
          2
          ≤2x+3y≤6 
          2

          (2)由點(diǎn)到直線的距離公式可得d=|
          2×3cosα+3×2sinα+7
          2
          4+9
          |

          =|
          6
          2
          sin(α+
          π
          4
          )+7
          2
          13
          |

          -6
          2
          ≤6 
          2
          sin(α+
          π
          4
          )≤6
          2

          2
          ≤6
          2
          sin(α+
          π
          4
          )+7
          2
          ≤13
          2

          26
          13
          ≤d≤ 
          26

          ∴最短距離d=
          26
          13
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了直線與橢圓的相交關(guān)系的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)設(shè)出P的坐標(biāo)(即參數(shù)方程),從而把所求的函數(shù)的取值范圍或最值轉(zhuǎn)化為求三角函數(shù)的值域及最值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn),
          (1)求2x+y的取值范圍;
          (2)若x+y+a≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P(x,y)是圓(x-3)2+(y-
          3
          2=6上的動(dòng)點(diǎn),則
          y
          x
          的最大值是
           

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P(x,y)是橢圓
          x2
          2
          +y2=1上的點(diǎn),M(m,0)(m>0)是定點(diǎn),若|MP|的最小值等于
          5
          3
          ,則m=
          2
          3
          2
          +
          5
          3
          2
          3
          2
          +
          5
          3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P(x,y)是曲線y=
          4-x2
          上的動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線y=x+3的距離的最大值是
          5
          2
          2
          5
          2
          2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)P(x,y)是第一象限的點(diǎn),且點(diǎn)P在直線3x+2y=6上運(yùn)動(dòng),則使xy取最大值的點(diǎn)P的坐標(biāo)為
           

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案