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          已知拋物線：上一點到其焦點的距離為．
          （I）求與的值；
          （II）設(shè)拋物線上一點的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點．若是的切線，求的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）；（Ⅱ）
          解：（Ⅰ）由拋物線方程得其準(zhǔn)線方程：，根據(jù)拋物線定義：點到焦點的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，即，解得
          拋物線方程為：，將代入拋物線方程，解得
          （Ⅱ）由題意知，過點的直線斜率存在且不為0，設(shè)其為。
          則，當(dāng)  則。
          聯(lián)立方程，整理得：
          即：，解得或
          ，而，直線斜率為
          ，聯(lián)立方程
          整理得：，即：
          ，解得：，或
          ，
          而拋物線在點N處切線斜率：
          MN是拋物線的切線，，整理得
          ，解得（舍去），或， 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）已知橢圓，它的離心率為，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.⑴求橢圓的方程；⑵設(shè)橢圓的左焦點為，左準(zhǔn)線為，動直線垂直于直線，垂足為點，線段的垂直平分線交于點，求動點的軌跡的方程；⑶將曲線向右平移2個單位得到曲線,設(shè)曲線的準(zhǔn)線為，焦點為，過作直線交曲線于兩點，過點作平行于曲線的對稱軸的直線，若，試證明三點（為坐標(biāo)原點）在同一條直線上．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)設(shè)直線. 若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件：①直線l與曲線S相切且至少有兩個切點；②對任意x∈R都有. 則稱直線l為曲線S的“上夾線”．（Ⅰ）已知函數(shù)．求證：為曲線的“上夾線”．
          （Ⅱ）觀察下圖：
                    
          根據(jù)上圖，試推測曲線的“上夾線”的方程，并給出證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）已知F1（－c,0）, F2（c,0） (c＞0)是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，圓M的方程是．
          （1）若P是圓M上的任意一點，求證：是定值；
          （2）若橢圓經(jīng)過圓上一點Q，且cos∠F1QF2=，求橢圓的離心率；
          （3）在（2）的條件下，若|OQ|=，求橢圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
          ①x2-y2=1；
          ②y=x2-|x|；
          ③y=3sinx+4cosx；
          ④|x|+1=
          		4-y2

          對應(yīng)的曲線中存在“自公切線”的有______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動點P到兩點（-
          		3
          ，0），（
          		3
          ，0）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為曲線C，直線l過點E（-1，0）且與曲線C交于A，B兩點．
          （1）求曲線C的軌跡方程；
          （2）若AB中點橫坐標(biāo)為-
          1
          2
          ，求直線AB的方程；
          （3）是否存在△AOB面積的最大值，若存在，求出△AOB的面積；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓Q：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點．
          （1）求點P的軌跡H的方程．
          （2）在Q的方程中，令a2=1+cosq+sinq，b2=sinq（0＜q≤
          π
          2
          ），確定q的值，使原點距橢圓的右準(zhǔn)線l最遠，此時，設(shè)l與x軸交點為D，當(dāng)直線m繞點F轉(zhuǎn)動到什么位置時，三角形ABD的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）過點（2，0），且離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過點N（
          		2
          ，0）且斜率為
          		6
          3
          的直線l與橢圓C交于A，B兩點，求證：
          OA
          •
          OB
          =0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點，且有，則點的軌跡是（    ）
          A．橢圓B．雙曲線C．線段D．兩射線
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案