Question

求經(jīng)過兩直線2x-3y=3和x+y+2=0的交點(diǎn)且與直線x-3y+5=0平行的直線l的方程．

Answer 1

分析：先求出兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)出所求的直線方程x-3y+m=0，把交點(diǎn)坐標(biāo)代入求出m，進(jìn)而得到所求的直線方程．

解答：解：聯(lián)立：

2x-3y-3=0 x+y+2=0

   解得：

x=- 3 5 y=- 7 5

所以兩直線的交點(diǎn)為（-

3

5

，-

7

5

）（5分）
設(shè)所求直線為x-3y+m=0，則-

3

5

-3×（-

7

5

）+m=0，m=-

18

5

，
故所求直線方程為：5x-15y-18=0（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查求兩條直線的交點(diǎn)的方法，以及由平行直線系方程，利用待定系數(shù)法求直線的方程的方法．屬于基礎(chǔ)題．