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          已知兩點A(-2,1),B(4,3),求經(jīng)過兩直線2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交點和線段AB中點的直線l的方程. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          l的方程為7x-4y+1=0.
            
          解析:
          解法一:由得
            
          ∴交點坐標為.
            
          又線段AB中點坐標為(1,2),
            
          ∴由兩點式,
            
          得l的方程為7x-4y+1=0.
            
          解法二:設(shè)所求直線l的方程為2x-3y+1+λ(3x+2y-1)=0,
            
          整理得(2+3λ)x+(2λ-3)y+(1-λ)=0.
            
          ∵直線l過線段AB的中點M(1,2),
            
          ∴(2+3λ)×1+(2λ-3)×2+(1-λ)=0.
            
          可得.
            
          代入直線方程得l的方程為7x-4y+1=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（1，0），B（1，
          		3
          3
          ），O為坐標原點，點C在第三象限，且∠AOC=
          2π
          3
          ，設(shè)
          OC
          =2
          OA
          +λ
          OB
          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、-2B、2C、-3D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx，a∈R
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
          （Ⅱ）對于曲線上的不同兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲線上的點Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲線在點Q處的切線l∥P1P2，則稱l為弦P1P2的伴隨切線．當(dāng)a=2時，已知兩點A（1，f（1）），B（e，f（e）），試求弦AB的伴隨切線l的方程；
          （Ⅲ）設(shè)g(x)=
          a+2ex
             (a＞0)          ，若在[1，e]上至少存在一個x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)一模）已知兩點A（-1，0）、B（1，0），點P（x，y）是直角坐標平面上的動點，若將點P的橫坐標保持不變、縱坐標擴大到
          		2
          倍后得到點Q（x，
          		2
          y          ）滿足
          AQ
          •
          BQ
          =1          ．
          （1）求動點P所在曲線C的軌跡方程；
          （2）過點B作斜率為-
          		2
          2
          的直線l交曲線C于M、N兩點，且滿足
          OM
          +
          ON
          +
          OH
          =
          0
          ，又點H關(guān)于原點O的對稱點為點G，試問四點M、G、N、H是否共圓，若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩點A（-1，3），B（3，1），點C在坐標軸上，若∠ACB=60°，則點C有（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案