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        1. (本小題滿分12分)
          已知橢圓方程為,射線(x≥0)與橢圓的交點為M,過M作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線,分別與橢圓交于A、B兩點(異于M).
          (Ⅰ)求證直線AB的斜率為定值;
          (Ⅱ)求△面積的最大值.
          (Ⅰ)∵斜率k存在,不妨設(shè)k>0,求出M(,2).-------------------------------1分
          直線MA方程為,
          分別與橢圓方程聯(lián)立,可解出,----------------------------3分
          同理得,直線MB方程為-------4分
          ∴ ,為定值.----------------------------------------------------6分
          (Ⅱ)設(shè)直線AB方程為,與聯(lián)立,消去y得
          .-----------  -----------------------------7分
          >0得一4<m<4,且m≠0,
          點M到AB的距離為.------------------------------------------------------8分
          ---9分
          設(shè)△AMB的面積為S. ∴ 
          當(dāng)時,得.--------------------------------------------------------------12分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在橢圓內(nèi)有一點,為橢圓的右焦點,在橢圓上有一點,
          使的值最小,則此最小值為                (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓過點,且離心率為.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)為橢圓的左右頂點,點是橢圓上異于的動點,直線分別交直線兩點.證明:以線段為直徑的圓恒過軸上的定點.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          中,,,,則              (  )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓的焦點坐標(biāo)是                   

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)+3x+b的圖象與x軸有三個不同交點,且交點的橫坐標(biāo)分別可作為拋物線、雙曲線、橢圓的離心率,則實數(shù)a的取值范圍是     .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知分別是橢圓的左、右焦點,點B是其上頂點,橢圓的右準(zhǔn)線與軸交于點N,且。
          (1)求橢圓方程;
          (2)直線與橢圓交于不同的兩點M、Q,若△BMQ是以MQ為底邊的等腰三角形,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知橢圓E:(a>b>0)的離心率e=,左、右焦點分別為F1、F2,點P(2,),點F2在線段PF1的中垂線上
          (1)求橢圓E的方程;
          (2)設(shè)l1,l2是過點G(,0)且互相垂直的兩條直線,l1交E于A,B兩點,l2交E于C,D兩點,求l1的斜率k的取值范圍;
          (3)在(2)的條件下,設(shè)AB,CD的中點分別為M,N,試問直線MN是否恒過定點?
          若經(jīng)過,求出該定點坐標(biāo);若不經(jīng)過,請說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案