已知函數(shù)

,下列結(jié)論正確的個數(shù)為 ( )
(1)圖像關(guān)于

對稱
(2)函數(shù)在區(qū)間

上單調(diào)遞增
(3)函數(shù)在區(qū)間

上最大值為1
(4)函數(shù)按向量

平移后,所得圖像關(guān)于原點對稱
本題考查三角函數(shù)

的圖像和性質(zhì):圖像對稱性,函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)的最值,圖像平移變換.
由

解得

所以函數(shù)

圖像對稱軸為

取

得對稱軸為

所以A正確;
令

得

則函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是

不存在

使

則函數(shù)在區(qū)間

上不單調(diào);B錯誤;
當(dāng)

時,


;所以函數(shù)在區(qū)間

上最大值為1;C正確;
函數(shù)

按向量

平移后得函數(shù)

,是奇函數(shù),圖像關(guān)于原點對稱;D正確;
故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
y=tan(sin

)的值域是
A [

,

] B [

,

] C [

tan1 ,tan1] D [-1 ,1]
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

(1)求

的最小正周期和值域;
(2)將函數(shù)

的圖象按向量

平移后得到函數(shù)

的圖 象,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知函數(shù)

,

與

圖象關(guān)于點

對稱,
記

(Ⅰ) 求

的最小正周期,單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ) 若

求

的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
對于函數(shù)f(x)=sin(2x+

),下列命題:
①函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-

對稱; ②函數(shù)圖象關(guān)于點(

,0)對稱;
③函數(shù)圖象可看作是把y=sin2x的圖象向左平移個

單位而得到;
④函數(shù)圖象可看作是把y=sin(x+

)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短到原來的

倍
(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確的命題的個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知角a的余弦線是單位長度的有向線段,那么角a的終邊在 ( )
A.x軸上 | B.y軸上 | C.直線y=x上 | D.直線y=-x上 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的單調(diào)遞減區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

是偶函數(shù),則

的值可以是

( )
A.

B.

C.

D

.

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