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          【題目】已知  ，則cosα﹣sinα= ， sin2α= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 或 ； 或﹣1
          【解析】解：①已知 （cosα+sinα）（cosα﹣sinα）=  ， 
          若cosα+sinα≠0，則cosα﹣sinα=  ．
          若cosα+sinα=0，則cosα=﹣sinα，tanα=﹣1，
          此時(shí)，cosα=  ，sinα=﹣  ，cosα﹣sinα=  ；
          或cosα=﹣  ，sinα=  ，cosα﹣sinα=﹣  ．
          綜合可得，cosα﹣sinα=  或±  ．
          ②當(dāng)cosα﹣sinα=  ，則由cos2α+sin2α=1，可得cosα=  ，sinα=  ；
          或cosα=  ，sinα=  ，
          ∴sin2α=2sinαcosα=  ．
          當(dāng)cosα+sinα=0，sin2α=2sinαcosα=﹣1，綜合可得sin2α=  或﹣1，
          所以答案是：  或  ；  或﹣1．
          【考點(diǎn)精析】掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用是解答本題的根本，需要知道同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

          在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
          （1）求出圓C的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知圓C與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，直線l：y=2x關(guān)于點(diǎn)M（0，m）（m≠0）對(duì)稱的直線為l'．若直線l'上存在點(diǎn)P使得∠APB=90°，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A∈C，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)；
          （1）若∠BFD=90°，△ABD的面積為  ，求p的值及圓F的方程；
          （2）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直四棱柱A1B1C1D1﹣ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件 時(shí)，有A1C⊥B1D1 ． （注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形．）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．

          （1）求證：BF⊥平面ACFD；
          （2）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知acosB﹣c=  ．
          （1）求角A的大小；
          （2）若b﹣c=  ，a=3+  ，求BC邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)． 

          （1）求證：AC⊥BC1；
          （2）求證：AC1∥平面CDB1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在多面體EF﹣ABCD中，ABCD，ABEF均為直角梯形，  ，DCEF為平行四邊形，平面DCEF⊥平面ABCD． 

          （1）求證：DF⊥平面ABCD；
          （2）若△ABD是等邊三角形，且BF與平面DCEF所成角的正切值為  ，求二面角A﹣BF﹣C的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)x2=4y的焦點(diǎn)是F，直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）若直線l過焦點(diǎn)F且斜率為1，求線段AB的長；
          （2）若直線l與y軸不垂直，且|FA|+|FB|=3．證明：線段AB的中垂線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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