【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，曲線
：
，以極點
為原點，極軸為
軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，過點
的直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），點
在直線上，且
.
（Ⅰ）求點的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）若點
是曲線上一動點，求點到直線的距離的最小值.
【答案】（Ⅰ）
或
；（Ⅱ）
【解析】
【試題分析】（1）依據(jù)直線參數(shù)方程
中參數(shù)
的幾何意義
求出
，進(jìn)而求出點
的坐標(biāo)為
或
.（2）先將曲線
方程化為
，即
或
，再分別求出時，曲線是圓心為
，半徑為1的圓，又直線
的方程為
，求得點
到直線的距離最小值為
；當(dāng)，則曲線是以
為圓心，半徑為2的圓，進(jìn)而求得點到直線的距離最小值為
，最后求出點到直線的距離的最小值是
.
解：（Ⅰ）由直線參數(shù)幾何意義可知，
∴
∴的坐標(biāo)為或.
（Ⅱ）曲線方程為
得或
若，則曲線是圓心為，半徑為1的圓，
又直線的方程為
∴點到直線的距離最小值為
若，則曲線是以為圓心，半徑為2的圓，
∴點到直線的距離最小值為
綜上，所求最小值為.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x＝﹣1．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過拋物線C的焦點作直線l，交拋物線C于A，B兩點，若線段AB中點的橫坐標(biāo)為6，求|AB|．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市隨機(jī)抽取部分企業(yè)調(diào)查年上繳稅收情況（單位：萬元），將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），年上繳稅收范圍是 
，樣本數(shù)據(jù)分組為
，
．
（Ⅰ）求直方圖中
的值；
（Ⅱ）如果年上繳稅收不少于
萬元的企業(yè)可申請政策優(yōu)惠，若共抽取企業(yè)
個，試估計有多少企業(yè)可以申請政策優(yōu)惠；
（Ⅲ）從企業(yè)中任選
個，這個企業(yè)年上繳稅收少于
萬元的個數(shù)記為 
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．（以直方圖中的頻率作為概率）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若
在
處的切線過點
，求實數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
為單位正方體，黑白兩只螞蟻從點
出發(fā)沿棱向前爬行，每走完一條棱稱為“走完一段”，白螞蟻爬行的路線是
，黑螞蟻爬行的路線是
，它們都遵循如下規(guī)則：所爬行的第
段與第
段所在直線必須是異面直線（其中是自然數(shù)），設(shè)黑、白螞蟻都走完2012段后各停止在正方體的某個頂點處，這時黑、白兩只螞蟻的距離是______________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角梯形PBCD中， 
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證： 
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
且
是定義域為R的奇函數(shù)．
求k值；
若
，試判斷函數(shù)單調(diào)性并求使不等式
恒成立的t的取值范圍；
若
，且
在
上的最小值為
，求m的值．
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