Question

已知x∈[0，2π）且A={x|sinx＞-

1

2

}，B={x|cosx≤

2

2

}，則A∩B=

 

．

Answer 1

分析：利用正弦函數(shù)的圖象及余弦函數(shù)的圖象化簡(jiǎn)集合A，B，利用交集的定義求出A∩B

解答：解：∵x∈[0，2π）
∴A={x|sinx＞-

1

2

=x|0≤x＜

7π

6

或

11π

6

＜x≤2π}
B={x|cosx≤

2

2

}={x|

π

4

≤x≤

7π

4

}
∴A∩B={x|

π

4

≤x≤

7π

4

}
故答案為：{x|

π

4

≤x≤

7π

4

}．

點(diǎn)評(píng)：進(jìn)行集合間的運(yùn)算時(shí)，應(yīng)該先將各個(gè)集合化簡(jiǎn)，再利用交集、并集、補(bǔ)集的定義進(jìn)行運(yùn)算．