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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				已知x∈(0，
          π
          2
          )          ，求函數(shù)y=
          1
          		2sinx
          +sin2x          的最小值以及取最小值時(shí)所對應(yīng)的x值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">sin2x=(
          		sinx
          )          4          ，故可利用拆項(xiàng)法將原式寫為y=
          1
          4
          		2sinx
          +
          1
          4
          		2sinx
          +
          1
          4
          		2sinx
          +
          1
          4
          		2sinx
          +sin2x
          直接利用基本不等式求最值即可．
          解答：解：由x∈(0，
          π
          2
          )
          知：y=
          1
          		2sinx
          +sin2x
          =
          1
          4
          		2sinx
          +
          1
          4
          		2sinx
          +
          1
          4
          		2sinx
          +
          1
          4
          		2sinx
          +sin2x          ≥5
          5(
          1
          4
          		2sinx
          )          4          •sin2x
          =
          5
          4

          當(dāng)且僅當(dāng)
          1
          4
          		2sinx
          =sin2x
          即sinx=
          1
          2
          時(shí)取等號，∴當(dāng)x=
          π
          6
          時(shí)ymin=
          5
          4
          ．
          點(diǎn)評：本題考查基本不等式的推廣形式的應(yīng)用，求函數(shù)的最值問題，集體的關(guān)鍵是利用拆項(xiàng)法湊出積是定值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈(0，2π)， cosx=-
          12
          ，那么x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈(0，
          π
          2
          )          時(shí)，sinx＜x＜tanx，若p=
          		3
          2
          sin
          π
          18
          -
          1
          2
          cos
          π
          18
          、q=
          2tan10°
          1+tan210°
          ，r=
          		3
          -tan20°
          1+
          		3
          tan20°
          ，那么p、q、r的大小關(guān)系為
          p＜q＜r
          p＜q＜r
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知x∈(0，
          π
          2
          )          ，且函數(shù)f(x)=
          1+2sin2x
          sin2x
          的最小值為b，若函數(shù)g(x)=
          -1(
          π
          4
          ＜x＜
          π
          2
          )
          8x2-6bx+4(0＜x≤
          π
          4
          )
          則不等式g（x）≤1的解集為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選修4-5：不等式選講
          已知x∈(0，
          π
          2
          )          ，試求函數(shù)f(x)=3cosx+4
          		1+sin2x
          的最大值．（自編題）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案