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          【題目】已知兩正數(shù)  滿足  ，求 的最小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】【解答】： ，
          ∵ ，∴ ，
          構(gòu)造函數(shù) ，易證f(x) 在 上是單調(diào)遞減的，∴.  ，∴ ，當(dāng)且僅當(dāng) 時，“=”成立，
          ∴ z 的最小值為  .
          【解析】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是首先將  變形為  ，而
           ，因此對于  不能用基本不等式  （當(dāng)  時“=”成立），∴可以考慮函數(shù)  在  上的單調(diào)性，易得  在  上是單調(diào)遞減的，故  ，∴  ，當(dāng)且僅當(dāng)  時，“=”成立，即  的最小值為  .
          【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，掌握用基本不等式求最值時（積定和最小，和定積最大），要注意滿足三個條件“一正、二定、三相等”即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近年來空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病.為了解心肺疾病是否與性別有關(guān)，在市第一人民醫(yī)院隨機(jī)對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計
          男
          20
          5
          25
          女
          10
          15
          25
          合計
          30
          20
          50
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （1）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由；（2）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3位進(jìn)行其他方面的排查，其中患胃病的人數(shù)為，求的分布列、數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
          A.f（x）=x﹣1，g（x）=  ﹣1
          B.f（x）=|x|，g（x）=（  ）2
          C.f（x）=x，g（x）= 
          D.f（x）=2x，g（x）= 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-a| ．
          （1）當(dāng) a=2 時，解不等式 ；
          （2）若 的解集為[0,2] ， ，求證： 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=  +5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
          A.[﹣  ，+∞）
          B.（﹣∞，﹣3]
          C.（﹣∞，﹣3]∪[﹣  ，+∞）
          D.[﹣  ，  ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要先進(jìn)行市場調(diào)研，計劃對天津、成都、深圳三地進(jìn)行市場調(diào)研，待調(diào)研結(jié)束后決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量，下列四種方案中最可取的是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)。
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）求函數(shù)在上的最小值；
          （3）證明：，都有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知：f（x）＝（2－x）＋a（x－1）2 （a∈R）
           （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間：
           （2）若對任意的x∈R，都有f（x）≤2，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l經(jīng)過兩條直線l1：3x+4y﹣2=0與l2：2x+y+2=0的交點(diǎn)P．
          （1）求垂直于直線l3：x﹣2y﹣1=0的直線l的方程；
          （2）求與坐標(biāo)軸相交于兩點(diǎn)，且以P為中點(diǎn)的直線方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案