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          【題目】已知函數(shù)，若
          （1）求的值，并寫出函數(shù)的最小正周期（不需證明）；
          （2）是否存在正整數(shù)，使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有個(gè)零點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ，  (2) 存在正整數(shù)
          【解析】試題分析：（1）代入，解得，根據(jù)周期定義可得（2）先，根據(jù)絕對(duì)值分兩類： ，再根據(jù)同角關(guān)系轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，根據(jù)二次方程解的情況討論零點(diǎn)情況，最后根據(jù)個(gè)數(shù)確定的值
          試題解析：（1）， 
          （2）存在，滿足題意
          理由如下：
          當(dāng)時(shí)，  ，設(shè)，則，
          ，則， 可得或，由
          圖像可知， 在上有個(gè)零點(diǎn)滿足題意
          當(dāng)時(shí)，  ， ，則， 
          ， ， ， 或，因?yàn)?/span>，
          所以在上不存在零點(diǎn)。
          綜上討論知：函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)，而，因此函數(shù)在有個(gè)零點(diǎn)，所以存在正整數(shù)滿足題意.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，證明是奇函數(shù)； 
          （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列關(guān)于回歸分析的說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
          A.回歸直線一定過(guò)樣本中心（  ）
          B.殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說(shuō)明選用的模型比較合適
          C.兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好
          D.甲、乙兩個(gè)模型的R2分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)， ， 在圓上．
          （1）求圓的方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)的直線交圓于， 兩點(diǎn)．　
          ①若弦長(zhǎng)，求直線的方程；
          ②分別過(guò)點(diǎn)， 作圓的切線，交于點(diǎn)，判斷點(diǎn)在何種圖形上運(yùn)動(dòng)，并說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司為了研究年宣傳費(fèi)（單位：千元）對(duì)銷售量（單位：噸）和年利潤(rùn)（單位：千元）的影響，搜集了近 8 年的年宣傳費(fèi)和年銷售量數(shù)據(jù)：
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          (Ⅰ)請(qǐng)補(bǔ)齊表格中 8 組數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并判斷與中哪一個(gè)更適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）
          (Ⅱ)若(Ⅰ)中的，且產(chǎn)品的年利潤(rùn)與， 的關(guān)系為，為使年利潤(rùn)值最大，投入的年宣傳費(fèi) x 應(yīng)為何值？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，E是棱CC1上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，AC=BC=2，AA1=4．

          （1）當(dāng)E是棱CC1的中點(diǎn)時(shí)，求證：CF∥平面AEB1；
          （2）在棱CC1上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A﹣EB1﹣B的大小是45°？若存在，求出CE的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓  的兩頂點(diǎn)為A，B如圖，離心率為  ，過(guò)其焦點(diǎn)F（0，1）的直線l與橢圓交于C，D兩點(diǎn)，并與x軸交于點(diǎn)P，直線AC與直線BD交于點(diǎn)Q．

          （Ⅰ）當(dāng)  時(shí)，求直線l的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P異于A，B兩點(diǎn)時(shí)，求證：  為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐A﹣BCDE中，平面ABC⊥平面BCDE，∠CDE=∠BED=90°，AB=CD=2，DE=BE=1，AC=  ．

          （Ⅰ）證明：AC⊥平面BCDE；
          （Ⅱ）求直線AE與平面ABC所成的角的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 是定義在上的奇函數(shù).
          （1）求的值和實(shí)數(shù)的值；
          （2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并給出證明；
          （3）若且求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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