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          【題目】已知橢圓的離心率為，橢圓和拋物線交于兩點，且直線恰好通過橢圓的右焦點．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）已知橢圓的左焦點為，左、右頂點分別為，經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點，記與的面積分別為，求的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 
          【解析】試題分析：（1）先得，則，結合離心率及可得方程；
          （2）當直線的斜率不存在時，直線的方程為，易得，當直線的斜率存在時，設直線的方程為． ，與橢圓聯(lián)立得，  ，利用韋達定理代入求解即可.
          試題解析：
          解：（1）不妨設，則，
          又， ，聯(lián)立解得， ．
          ∴橢圓的標準方程為．
          （2）當直線的斜率不存在時，直線的方程為．
          此時， ，
          與的面積相等．
          則．當直線的斜率存在時，
          設直線的方程為． ，
          設， ， ．
          聯(lián)立，
          化為： ，
          ， ， ，
          與的面積相等．
          則 ．
          時， ．當且僅當時取等號，
          ∴的最大值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】備受矚目的巴西世界杯正在如火如荼的進行，為確�？倹Q賽的順利進行，組委會決定在位于里約熱內(nèi)盧的馬拉卡納體育場外臨時圍建一個矩形觀眾候場區(qū)，總面積為72m2（如圖所示）．要求矩形場地的一面利用體育場的外墻，其余三面用鐵欄桿圍，并且要在體育館外墻對面留一個長度為2m的入口．現(xiàn)已知鐵欄桿的租用費用為100元/m．設該矩形區(qū)域的長為x（單位：m），租用鐵欄桿的總費用為y（單位：元） 

          （1）將y表示為x的函數(shù)；
          （2）試確定x，使得租用此區(qū)域所用鐵欄桿所需費用最小，并求出最小最小費用．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)的圖形是圓．
          (1)求t的取值范圍；
          (2)求圓的面積取最大值時t的值；
          (3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)在和處取得極值.
          （1）求f（x）的表達式和極值．
          （2）若f（x）在區(qū)間[m，m+4]上是單調(diào)函數(shù)，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù)為增函數(shù)，且，則等于（ ）
          A.  B.  C. 或 D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將邊長為2的正沿著高折起，使，若折起后四點都在球的表面上，則球的表面積為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，,F是AB上的一點，且,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知
          （1）求證：AD平面BCE
          （2）求證：AD//平面CEF；
          （3）求三棱錐A-CFD的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在棱長為2的正方體中， 分別為和的中點.
          (1)求證： 平面；
          (2)在棱上是否存在一點，使得二面角的大小為，若存在，求出的長；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，若f（x）=（x+  ）ex在區(qū)間（0，1）上只有一個極值點，則a的取值范圍為（ ）
          A.a＞0
          B.a≤1
          C.a＞1
          D.a≤0
          

			
          

			
          
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