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          【題目】如圖C,D是以AB為直徑的圓上的兩點，,F是AB上的一點，且,將圓沿AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知
          （1）求證：AD平面BCE
          （2）求證：AD//平面CEF；
          （3）求三棱錐A-CFD的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）參考解析；（2）參考解析；(3) 
          【解析】
          試題分析：（1）因為由于AB是圓的直徑，所以AD⊥BD,又因為點C在平面ABD的射影E在BD上，所以CE⊥平面ADB.又因為平面ADB.所以AD⊥CE.又因為.所以AD⊥平面BCE.
          （2）因為，.有直角三角形的勾股定理可得.在直角三角形BCE中，又.所以.又BD=3，.所以可得.所以AD∥FE，又因為平面CEF, 平面CE.所以AD//平面CEF.
          (3)通過轉(zhuǎn)換頂點三棱錐A-CFD的體積.因為.所以.
          試題解析：（1）證明：依題意： 
          平面 ∴ 
           ∴平面．  4分
          （2）證明：中，， ∴
          中，， ∴． 
          ∴ ． ∴
          在平面外，在平面內(nèi)，
          ∴平面．  8分
          （3）解：由（2）知，，且
          平面
          ∴．  12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)F為雙曲線  ﹣  =1（a＞b＞0）的右焦點，過點F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（ ） 
          A.
          B.2
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：函數(shù)f（x）= （a>0且a≠1）.
          （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明；
          （Ⅲ）設(shè)a=，解不等式f（x）>0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，∈[1，＋∞).
          （1）當時，判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；
          （2）當時，求函數(shù)的最小值；
          （3）若對任意∈[1，＋∞)，＞0恒成立，試求實數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為  ；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關(guān)于直線x=  對稱．則下列判斷正確的是（ ）
          A.p為真
          B.￢q為假
          C.p∧q為假
          D.p∨q為真
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】學校某研究性學習小組在對學生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)y與聽課時間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系滿足如圖所示的圖象，當x∈（0，12]時，圖象是二次函數(shù)圖象的一部分，其中頂點A（10，80），過點B（12，78）；當x∈[12，40]時，圖象是線段BC，其中C（40，50）．根據(jù)專家研究，當注意力指數(shù)大于62時，學習效果最佳．
          （1）試求y=f（x）的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）教師在什么時段內(nèi)安排內(nèi)核心內(nèi)容，能使得學生學習效果最佳？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
          （1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
          （2）在AE上求一點M，使得A1M⊥平面ADE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
          （1）確定a與b的關(guān)系；
          （2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD． 
          （1）求證：SA⊥BD；
          （2）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點，求證：DM∥平面SBC．
          

			
          

			
          
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