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          在△ABC中，A（-cosx，cos2x），B(-
          		3
          sinx，-cosx)          ，C（λ，1），0≤x≤π，若△ABC的重心在y軸的負(fù)半軸上．
          （1）求x的取值范圍；（2）求λ的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）△ABC的重心G在y軸的負(fù)半軸上．
          則
          -cosx-
          		3
          sinx+λ
          3
          =0          ，且
          cos2x-cosx+1
          3
          ＜0          ，0≤x≤π
          所以  2cos2x-1-cosx+1＜0，即cosx（2cosx-1）＜0，0＜cosx＜
          1
          2
          ，故
          π
          3
          ＜x＜
          π
          2

          （2）λ=
          		3
          sinx+cosx          =2(
          		3
          2
          sinx+
          1
          2
          cosx)          =2sin(x+
          π
          6
          )
          ∵
          π
          3
          ＜x＜
          π
          2
          ，
          π
          2
          ＜x+
          π
          6
          ＜
          2
          3
          π          ，
          		3
          2
          ＜sin(x+
          π
          6
          )＜1          ，
          		3
          ＜2sin(x+
          π
          6
          )＜2
          故
          		3
          ＜λ＜2          λ的取值范圍是(
          		3
          ，2)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•臨沂一模）已知函數(shù)f(x)=cos
          x
          2
          -
          		3
          sin
          x
          2
          ．
          （I）若x∈[-2π，2π]，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
          （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，若f(2A-
          2
          3
          π)=
          4
          3
          ，sinB=
          		5
          cosC，a=
          		2
          ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•煙臺(tái)二模）在△ABC中，a、b、c為角A、B、C所對(duì)的三邊．已知b2+c2-a2=bc
          （1）求角A的值；
          （2）若a=
          		3
          ，設(shè)內(nèi)角B為x，周長(zhǎng)為y，求y=f（x）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
          π
          4
          ，則（cosA一cosC）2的值為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c設(shè)向量
          m
          =（a，cosB），
          n
          =（b，cosA）且
          m
          ∥
          n
          ，
          m
          ≠
          n

          （Ⅰ）若sinA+sinB=
          		6
          2
          ，求A；
          （Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為1，且abx=a+b試確定x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知a=2，b=
          		7
          ，∠B=
          π
          3
          ，則△ABC的面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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