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          （本小題滿分12分）已知函數(shù),.
          (I)證明:當時,函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù);(II)若函數(shù)的圖象在點(1,)處的切線斜率為0,且當時,≥在上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (II) ≤1
          (I) 易知f(x)的定義域為,.當k=0時, ,故f(x)在內(nèi)單調(diào)遞減;當k∈時, ,故f(x)在內(nèi)單調(diào)遞增;當k∈時,令,則,其對稱軸, ∴在內(nèi)單調(diào)遞減,則,故f(x)在內(nèi)單調(diào)遞減.綜上所述, 當時, 函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù).
          (II)由題意知,,∴k=1,故, ,∴, .易知x∈(0,1)時, , ∴h(x)在上有最小值h(1)=1.令,則,由,∴在上恒成立,即在上單調(diào)遞增, 其最大值為.依題意得:1≥, ∴≤1. 又, 故≤1. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記

          （1）求實數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值
          （2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分） 已知函數(shù)．
          （1）若函數(shù)與的圖象在公共點P處有相同的切線，求實數(shù)的值并求點P的坐標；（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；（3）在（Ⅱ）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1處取得極值10，則a+b=＿＿＿＿＿
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題15分）已知a是實數(shù)，函數(shù).
          （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲線在點處的切線
          方程；
          （Ⅱ）求在區(qū)間[0，2]上的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知，直線與函數(shù)的圖象都相切于點。   
          （1）求直線的方程及的解析式；
          （2）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的極大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=（x+1）（x-1），則f′（2）=（　�。�
          A．3B．2C．4D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)， （Ⅰ）求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若在區(qū)間[0,]內(nèi)至少存在一實數(shù)x0使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)（       ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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