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          數(shù)列中，，用數(shù)學(xué)歸納法證明：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對(duì)于關(guān)于自然數(shù)的的命題可知通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法來(lái)加以證明。分為兩個(gè)步驟，第一步，證明n取第一個(gè)值成立，假設(shè)n=k成立來(lái)推理得到n=k+1成立。
          

          解析試題分析：
          解：(1) 當(dāng)n=1時(shí), ,不等式成立.
          （2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)不等式成立，即，
          則，
          當(dāng)n=k+1時(shí)， 不等式也成立
          綜合（1）（2），不等式對(duì)所有正整數(shù)都成立
          考點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明不等式的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，滿(mǎn)足。
          (1)求證：數(shù)列為等差數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三次函數(shù)為奇函數(shù)，且在點(diǎn)的切線(xiàn)方程為
          (1)求函數(shù)的表達(dá)式；
          (2)已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且對(duì)于,都有,求數(shù)列的首項(xiàng)和通項(xiàng)公式；
          (3)在(2)的條件下，若數(shù)列滿(mǎn)足,求數(shù)列的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是一個(gè)按照某種規(guī)律排列出來(lái)的三角形數(shù)陣

          假設(shè)第行的第二個(gè)數(shù)為
          （1）依次寫(xiě)出第六行的所有6個(gè)數(shù)字(不必說(shuō)明理由);
          （2）寫(xiě)出與的遞推關(guān)系(不必證明),并求出的通項(xiàng)公式
          （3）設(shè),求證:.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且方程有一個(gè)根為，．
          （1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)方程的另一個(gè)根為，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值；
          （3）是否存在不同的正整數(shù)，使得，，成等比數(shù)列，若存在，求出滿(mǎn)足條件的，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，等差數(shù)列滿(mǎn)足．
          （1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；      
          （2）設(shè)，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿(mǎn)分12分)
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案