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          已知兩正數(shù)滿足，求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：首先將變形為，而，因此對于不能用基本不等式（當時“=”成立），∴可以考慮函數(shù)在上的單調(diào)性，易得在上是單調(diào)遞減的，故，∴，當且僅當時，“=”成立，即的最小值為.
          試題解析：，∵，
          ∴，構造函數(shù)，易證在上是單調(diào)遞減的，∴.，∴，當且僅當時，“=”成立，∴的最小值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若,且,求及的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若且
          （I）求的最小值；
          （II）是否存在，使得？并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          不等式
          		1-3x
          ＞2x的解集是（　�。�
          A．{x|x＞
          1
          4
          }          		B．{x|x≥
          1
          4
          }          		C．{x|x≤
          1
          4
          }          		D．{x|x＜
          1
          4
          }
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若正數(shù)滿足，則的最小值是（   ）
          A．B．C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若均為正實數(shù)，則的最大值是　_____　．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對任意正數(shù)x，y不等式恒成立，則實數(shù)的最小值是 (　　)
          A．1　　B．2　　C．3　　D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設x>0，y>0，且x＋4y＝40，則lgx＋lgy的最大值是(　　)
          A．40B．10C．4D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在分別是角A、B、C的對邊,若,則的周長的取值范圍是（  ）
          A．     B．    C．    D．
          

			
          

			
          
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