【題目】已知在三棱柱
中，
，
，
，平面
平面ABC，M為
的中點，D為AB中點.
（Ⅰ）證明：
平面ACM.
（Ⅱ）求三棱柱的側(cè)面積.
【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）
.
【解析】
（Ⅰ）取
中點
，連接
，
.，易證四邊形
是平行四邊形，故而可得
，根據(jù)線面平行判定定理即可得結(jié)果；
（Ⅱ）連接
，
，由面面垂直性質(zhì)定理結(jié)合
可得
，即得四邊形
是矩形，
為直角三角形，分別計算每個側(cè)面面積，將三個側(cè)面相加即可得結(jié)果.
（Ⅰ）證明：取中點，連接，.
因為
為
中點，所以
且
，
又因為為
的中點，
，
，
所以
且
，所以四邊形
是平行四邊形.，
所以，
又
面
，所以
平面.
（Ⅱ）連接，，因為平面
平面ABC.
又因為，所以，
所以
，
，
，所以四邊形是矩形，
又因為
，
所以
，四邊形面積為
，
四邊形
的面積為
，
在直角三角形
中
，，
，
三角形
為等腰三角形，四邊形
的面積為
，
所以側(cè)面積是.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，若
且
則稱為“
數(shù)列”.設為“數(shù)列”，記的前
項和為
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
的值；
（3）證明：中總有一項為
或
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為
.
（1）求曲線C的直角坐標方程及直線l的普通方程；
（2）將所得曲線C向右平移1個單位長度，再將曲線C上的所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，得到曲線
，求曲線上的點到直線l的距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據(jù)此，某網(wǎng)站推出了關于生態(tài)文明建設進展情況的調(diào)查，大量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，參與調(diào)查者中關注此問題的約占80%．現(xiàn)從參與調(diào)查的人群中隨機選出
人，并將這人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示:
（1）求
的值；
（2）求出樣本的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）；
（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取
人，再從這人中隨機抽取
人進行問卷調(diào)查，求第2組中抽到
人的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設
是等比數(shù)列的公比大于
，其前
項和為
，
是等差數(shù)列，已知
，
，
，
.
（1）求，的通項公式
（2）設
，數(shù)列
的前項和為
，求；
（3）設
，其中
,求
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：極坐標與參數(shù)方程]
在直角坐標系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
是參數(shù)），以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若射線
與曲線交于，
兩點，與曲線交于，
兩點，求
取最大值時
的值
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面是菱形，
底面
，
分別是
的中點，
，
，
.
（I）證明：
；
（II）求直線
與平面
所成角的正弦值；
（III）在
邊上是否存在點
，使
與
所成角的余弦值為
，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】（題文）已知函數(shù)
，其中
為正實數(shù).
（1）若函數(shù)
在
處的切線斜率為2，求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)有兩個極值點
，求證：
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