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        1. 【題目】已知點.

          1)若一條直線經(jīng)過點,且原點到直線的距離為,求該直線的一般式方程;

          2)求過點且與原點距離最大的直線的一般式方程,并求出最大距離是多少?

          【答案】1 ;(2)所求直線的方程為,最大距離為.

          【解析】

          1)當的斜率不存在時,直接寫出直線方程;當的斜率存在時,設(shè),即,由點到直線的距離公式求得值,則直線方程可求;

          2)由題意可得過點與原點距離最大的直線是過點且與垂直的直線,求出所在直線的斜率,進一步得到所求直線的斜率,可得到所求直線的方程,再由點到直線的距離公式得最大距離.

          1)當直線的斜率不存在時,直線的方程為,此時原點到直線的距離為,合乎題意;

          當直線的斜率存在時,設(shè)直線的方程為,即,

          由題意可得,解得,則直線的方程為.

          綜上所述,直線的一般式方程為;

          2)由題意可得過點與原點距離最大的直線是過點且與垂直的直線,

          直線的斜率為,則所求直線的斜率為,

          所以,所求直線的方程為,即,最大距離為.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某幼兒園雛鷹班的生活老師統(tǒng)計2018年上半年每個月的20日的晝夜溫差和患感冒的小朋友人數(shù)(/人)的數(shù)據(jù)如下:

          溫差

          患感冒人數(shù)

          8

          11

          14

          20

          23

          26

          其中,.

          (Ⅰ)請用相關(guān)系數(shù)加以說明是否可用線性回歸模型擬合的關(guān)系;

          (Ⅱ)建立關(guān)于的回歸方程(精確到),預測當晝夜溫差升高時患感冒的小朋友的人數(shù)會有什么變化?(人數(shù)精確到整數(shù))

          參考數(shù)據(jù):.參考公式:相關(guān)系數(shù):,回歸直線方程是, ,

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù),且函數(shù)的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

          1)求的值;

          2)將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的4倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法:

          ①集合{x∈N|x3=x}用列舉法表示為{-1,0,1};

          ②實數(shù)集可以表示為{x|x為所有實數(shù)}或{R};

          ③方程組的解集為{x=1,y=2}.

          其中正確的有(  )

          A.3個B.2個

          C.1個D.0個

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知.

          (1)討論的單調(diào)性;

          (2)若有三個不同的零點,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】中國有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形狀多為長方體、正方體或圓柱體,但南北朝時期的官員獨孤信的印信形狀是半正多面體(圖1.半正多面體是由兩種或兩種以上的正多邊形圍成的多面體.半正多面體體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美.圖2是一個棱數(shù)為48的半正多面體,它的所有頂點都在同一個正方體的表面上,且此正方體的棱長為1.則該半正多面體共有________個面,其棱長為_________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形, 平面, 分別是線段, 的中點, .

          求證: 平面;

          求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)處取得極值.

          (1)求常數(shù)k的值;

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;

          (3)設(shè),且, 恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐中,底面,,底面是直角梯形,.

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          (Ⅱ)在棱上是否存在一點,使//平面?若存在,請確定點的位置;若不存在,請說明理由.

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          同步練習冊答案