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          已知函數(shù)．
          (1)求函數(shù)的最小正周期；
          (2)求函數(shù)的遞增區(qū)間；
          (3)當時，求的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）；（3）．

          試題分析：解題思路：(1)利用二倍角公式的變形將化成的形式，利用正弦函數(shù)的周期公式求周期；（2）解；（3）由求的范圍，利用數(shù)形結合求值域．
          規(guī)律總結：凡是涉及三角函數(shù)的周期、定義域、值域、單調性、對稱性等性質，一般思路是：利用三角恒等變換轉化為的形式．注意點：第（3）問中，一定要注意運用數(shù)形結合思想．
          試題解析：



          (1) 的最小正周期
          (2) 由
          ∴ 的遞增區(qū)間為
          (3) ∵              ∴ 
          ∴      ∴ 
          ∴ 的值域為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義在區(qū)間上的函數(shù)y＝f(x)的圖象關于直線x＝－對稱，當x∈時，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)的圖象如圖所示．

          (1)求函數(shù)y＝f(x)在上的表達式；
          (2)求方程f(x)＝的解．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間；
          （2）若是的三個內角，且，，又，求邊的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)，當時，取得最大值，則      ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ (sin2x－cos2x)－2sinxcosx.
          (1)求f(x)的最小正周期；
          (2)設x∈[－，]，求f(x)的值域和單調遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          下面給出的命題中：
          ①已知則與的關系是
          ②已知服從正態(tài)分布，且，則
          ③將函數(shù)的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象。
          其中是真命題的有        _____________（填序號）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）＝Asin（ωx＋）（ω＞0）的圖像與x軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數(shù)列，要得到函數(shù)g（x）＝Acosωx的圖象，只需將f（x）的圖像 （ ）
          A．向左平移個單位B．向右平移個單位
          C．向左平移個單位D．向右平移個單位
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝4cosωx·sin(ωx＋)(ω>0)的最小正周期為π．
          (1)求ω的值；
          (2)討論f(x)在區(qū)間[0，]上的單調性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)是（  ） 
          A 周期為的奇函數(shù)        B 周期為的偶函數(shù)
          C 周期為的奇函數(shù)        D 周期為的偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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