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        1. 已知復(fù)數(shù)z與(z+2)2-8i都是純虛數(shù),求復(fù)數(shù)z.
          考點(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
          專題:數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
          分析:根據(jù)z為純虛數(shù),所以可設(shè)z=bi,再根據(jù)(z+2)2-8i是純虛數(shù),可得b的值,從而求得z的值.
          解答: 解:因?yàn)閺?fù)數(shù)z為純虛數(shù),所以可設(shè)z=bi(b∈R且b≠0).
          則 (z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=(4-b2)+(4b-8)i.
          又由于(z+2)2-8i是純虛數(shù),可得b=-2,
          所以 z=-2i.
          點(diǎn)評:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個(gè)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則,虛數(shù)單位i的冪運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合M={x|x2-x-2≤0},N={x|x-a<0},若M∩N≠∅,則a的范圍為( 。
          A、(-1,+∞)
          B、[-1,+∞)
          C、(-∞,2]
          D、(-∞,-1]∪[2,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知x1、x2是函數(shù)f(x)=
          ex
          x
          -3的兩個(gè)零點(diǎn),若a<x1<x2,則f(a)的值是( 。
          A、f(a)=0
          B、f(a)>0
          C、f(a)<0
          D、f(a)的符號(hào)不確定

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)不等式組
          x-2≤0
          x+y≥0
          x-y≥0
          ,表示的平面區(qū)域?yàn)棣福趨^(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P(x,y),則P點(diǎn)的坐標(biāo)滿足不等式x2+y2≤2的概率為( 。
          A、
          π
          8
          B、
          π
          4
          C、
          1
          2+π
          D、
          1
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某觀察站B在城A的南偏西20°的方向,由A出發(fā)的一條公路的走向是南偏東25°,現(xiàn)在B處測得此公路上距B處30km的C處有一人正沿此公路騎車以40km/h的速度向A城駛?cè),行駛?5分鐘后到達(dá)D處,此時(shí)測得B與D之間的距離為8
          10
          km,問這人還需要多長時(shí)間才能到達(dá)A城?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          數(shù)列{an}滿足an=Sn-1+n,a1=0,求{an}的通項(xiàng)公式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在區(qū)間[2,3]上的最大值為4,最小值為1,記f(x)=g(|x|).
          (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
          (2)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍;
          (3)對于任意滿足p=x0<x1<x2<…<xn-1<xn=q(n∈N*,n≥3)的自變量x0,x1,x2,…,xn,如果存在一個(gè)常數(shù)M>0,使得定義在區(qū)間[p,q]上的一個(gè)函數(shù)m(x),|m(x1)-m(x0)|+|m(x2)-m(x1)|+…+|m(xn)-m(xn-1)|≤M恒成立,則稱函數(shù)m(x)為區(qū)間[p,q]上的有界變差函數(shù).試判斷函數(shù)f(x)是否區(qū)間[1,3]上的有界變差函數(shù),若是,求出M的最小值;若不是,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          用白鐵皮做一個(gè)平底、圓錐形蓋的圓柱形糧囤,糧囤容積為(8+8
          2
          )πm3(不含錐形蓋內(nèi)空間),蓋子的母線與底面圓半徑的夾角為45°,設(shè)糧囤的底面圓半徑為Rm,需用白鐵皮的面積記為S(R)m2(不計(jì)接頭等).
          (1)將S(R)表示為R的函數(shù);
          (2)求S(R)的最小值及對應(yīng)的糧囤的總高度.(含圓錐頂蓋)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知等比數(shù)列{an}滿足a3=12,S3=36.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn

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          同步練習(xí)冊答案