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          【題目】拋物線的焦點為F，P為其上一動點，設直線l與拋物線C相交于A，B兩點，點下列結論正確的是（ ）
          A.|PM| +|PF|的最小值為3
          B.拋物線C上的動點到點的距離最小值為3
          C.存在直線l，使得A，B兩點關于對稱
          D.若過A、B的拋物線的兩條切線交準線于點T，則A、B兩點的縱坐標之和最小值為2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】AD
          【解析】
          根據(jù)拋物線的性質對每個命題進行判斷．
          A．設是拋物線的準線，過作于，則，當且僅當三點共線時等號成立．所以最小值是3，A正確；
          B．設是拋物線上任一點，即，，時，，B錯誤；
          C．假設存在直線，使得A，B兩點關于對稱，設方程為，由得，
          所以，，設，則，中點為，則，，必在直線上，
          所以，，這與直線拋物線相交于兩個點矛盾，故不存在，C錯誤；
          D．設，由即，得，則切線方程為，
          即，同理方程是，
          由，解得，由題意在準線上，
          所以，，
          所以，
          所以時，為最小值．D正確．
          故選：AD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的圖像大致是（ ）
          A.B.
          C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學校高中三個年級共有4000人，為了了解各年級學周末在家的學習情況，現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得相關數(shù)據(jù)如下（單位：小時），其中高一學生周末的平均學習時間記為.
          高一：14 15 15.5 16.5 17 17 18 19
          高二：15 16 16 16 17 17 18.5
          高三：16 17 18 21.5 24
          (1)求每個年級的學生人數(shù)；
          (2)從高三被抽查的同學中隨機抽取2人，求2人學習時間均超過的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)從某學校中選出名學生，統(tǒng)計了名學生一周的戶外運動時間（分鐘）總和，得到如圖所示的頻率分布直方圖和統(tǒng)計表格．
          （1）寫出的值，并估計該學校人均每周的戶外運動時間（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （2）假設，則戶外運動時長為的學生中，男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率．
          （3）若，完成下列列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認為“每周至少運動130分鐘與性別有關”？
          每周戶外運動時間不少于130分鐘
          每周戶外運動時間少于130分鐘
          合計
          男
          女
          合計
          附：，其中． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設，分別是橢圓的左，右焦點，兩點分別是橢圓的上，下頂點，是等腰直角三角形，延長交橢圓于點，且的周長為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設點是橢圓上異于的動點，直線與直分別相交于兩點，點，求證：的外接圓恒過原點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C ：與圓相交于M，N，P，Q四點，四邊形MNPQ為正方形，△PF1F2的周長為
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設直線l與橢圓C相交于A、B兩點若直線AD與直線BD的斜率之積為，證明：直線恒過定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為實數(shù)，用表示不超過的最大整數(shù)，例如，，，對于函數(shù)，若存在，，使得，則稱函數(shù)是“函數(shù)”.
          （1）判斷函數(shù)，是否是“函數(shù)”；
          （2）設函數(shù)是定義在上的周期函數(shù)，其最小正周期是，若不是“函數(shù)”，求的最小值；
          （3）若函數(shù)是“函數(shù)”，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】己知函數(shù)，它的導函數(shù)為.
          （1）當時，求的零點；
          （2）若函數(shù)存在極小值點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（）的單調遞減區(qū)間為.
          （I）求a的值；
          （II）證明：當時，；
          （III）若存在，使得當時，恒有，求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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