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          如圖，橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          的長軸為A1A2，短軸為B1B2，將坐標(biāo)平面沿y軸折成一個(gè)二面角，使點(diǎn)A2在平面B1A1B2上的射影恰好是該橢圓的左焦點(diǎn)，則此二面角的大小為
          π
          3
          π
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定橢圓中的幾何量，確定二面角的平面角，利用點(diǎn)A2在平面B1A1B2上的射影恰好是該橢圓的左焦點(diǎn)，可求得cos∠A2OF1=
          c
          a
          =
          1
          2
          ，即可求得結(jié)論．
          解答：解：由題意，橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          12
          =1          中a=4，c=
          		a2-b2
          =2          ，∠A2OF1為二面角的平面角
          ∵點(diǎn)A2在平面B1A1B2上的射影恰好是該橢圓的左焦點(diǎn)
          ∴在直角△A2OF1中，cos∠A2OF1=
          c
          a
          =
          1
          2

          ∴∠A2OF1=
          π
          3

          即二面角的大小為
          π
          3

          故答案為：
          π
          3
          點(diǎn)評：本題考查橢圓與立體幾何的綜合，考查面面角，解題的關(guān)鍵是確定二面角的平面角．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比．
          （1）已知橢圓C1：
          x2
          4
          +y2=1和C2：
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1，判斷C2與C1是否相似，如果相似則求出C2與C1的相似比，若不相似請說明理由；
          （2）已知直線l：y=x+1，在橢圓Cb上是否存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線l對稱，若存在，則求出函數(shù)f（b）=|MN|的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（1）已知平面上兩定點(diǎn)A（-2，0）．B（2，0），且動(dòng)點(diǎn)M標(biāo)滿足
          MA
          •
          MB
          =0，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若把（1）的M的軌跡圖象向右平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位，恰與直線x+ky-3=0 相切，試求實(shí)數(shù)k的值；
          （3）如圖，l是經(jīng)過橢圓
          y2
          25
          +
          x2
          16
          =1          長軸頂點(diǎn)A且與長軸垂直的直線，E．F是兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與A重合．若∠EPF=α，求α的取值范圍．
          并將此題類比到雙曲線：
          y2
          25
          -
          x2
          16
          =1          ，l是經(jīng)過焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A、B是兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)P∈l，P不與F重合，請作出其圖象．若∠APB=α，寫出角α的取值范圍．（不需要解題過程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖，橢圓方程為
          x2
          16
          +
          y2
          b2
          =1          （4＞b＞0）．P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，
          F1、F2為橢圓的兩焦點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P不在x軸上時(shí)，過F1作∠F1PF2的外角
          平分線的垂線F1M，垂足為M，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，定義M與P重合．
          （1）求M點(diǎn)的軌跡T的方程；
          （2）已知O（0，0）、E（2，1），試探究是否存在這樣的點(diǎn)Q：Q是軌跡T內(nèi)部的整點(diǎn)（平面內(nèi)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)），且△OEQ的面積S△OEQ=2？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，橢圓C：
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1的右頂點(diǎn)是A，上下兩個(gè)頂點(diǎn)分別為B，D，四邊形DAMB是矩形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)E，P分別是線段OA，MA的中點(diǎn)．
          （1）求證：直線DE與直線BP的交點(diǎn)在橢圓C上．
          （2）過點(diǎn)B的直線l1，l2與橢圓C分別交于R，S（不同于B點(diǎn)），且它們的斜率k1，k2滿足k1•k2=-
          1
          4
          求證：直線SR過定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案