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          若m+n=1（mn＞0），則
          1
          m
          +
          1
          n
          的最小值為
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用“1”進行代換可知
          1
          m
          +
          1
          n
          =（m+n）（
          1
          m
          +
          1
          n
          ），展開后利用基本不等式可求出最小值．
          解答：解：
          1
          m
          +
          1
          n
          =（m+n）（
          1
          m
          +
          1
          n
          ）=2+
          n
          m
          +
          m
          n
          ≥2+2
          n
          m
          ×
          m
          n
          =4
          當且僅當m=n時取等號
          故答案為：4
          點評：本題主要考查了基本不等式，解題的關(guān)鍵利用“1”進行代換，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在邊長為1的正三角形ABC中，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC上的點，若
          AE
          =m
          AB
          ，
          AF
          =n
          AC
          ，m，n∈（0，1）．設(shè)EF的中點為M，BC的中點為N．
          （1）若A，M，N三點共線，求證m=n；
          （2）若m+n=1，求|
          MN
          |          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=
          f(x)(x≥0)
          f(-x)(x＜0)

          （1）求F（x）的表達式；
          （2）若m+n=0，mn＜0試判斷F（m）與F（n）的大小關(guān)系，并說明理由；
          （3）解不等式2≤F（x）≤6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江西省吉安市高一（下）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=
          （1）求F（x）的表達式；
          （2）若m+n=0，mn＜0試判斷F（m）與F（n）的大小關(guān)系，并說明理由；
          （3）解不等式2≤F（x）≤6．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年山東省濟寧市兗州市高三（上）入學檢測數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若m+n=1（mn＞0），則的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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