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          已知[x]表示不超過x的最大整數,則[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]的值為( 。
          A.18054B.18044C.17954D.17944
          根據題意,當2k≤n<2k+1時,[log2n]=k(k∈N),
          于是[log21]+[log22]+[log23]+…[log22009]
          =0+(1+1)+(2+2+2+2)+…+(10+10+…+10)
          =0•(21-20)+1•(22-21)+2•(23-22)+…+9•(210-29)+10•(2009-210+1)=18054.
          故選:A.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          設a=log
          1
          2
          3,b=(
          1
          3
          0.2,c=2
          1
          3
          ,則( 。
          A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知集合M是滿足下列性質的函數f(x)的全體:在定義域內存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.
          (1)函數f(x)=sinx是否屬于集合M?說明理由;
          (2)設函數f(x)=lg
          2k
          x2+1
          ∈M
          ,求實數k的取值范圍.
          (3)若函數f(x)=2x+x2,證明f(x)∈M.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知f(x)=
          f(x-5),x>0
          log2(-x),x≤0
          則f(2009)等于( 。
          A.-1B.0C.1D.2

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知ab=1,函數f(x)=ax與函數g(x)=-logbx的圖象可能是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數f(x)=
          2x,x≤1
          log
          1
          2
          x,x>1
          ,則f(f(2))等于(  )
          A.
          1
          2
          B.2C.-1D.1

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數f(x)=log2(ax-bx),且f(1)=1,f(2)=log212
          (1)求a,b的值.
          (2)當x∈[1,2]時,求f(x)的最大值.
          (3)p為何值時,函數g(x)=ax-bx+p與x軸有兩個交點.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數f(x)=log
          1
          2
          (x2-6x+5)
          在(a,+∞)上是減函數,則a的取值范圍是(  )
          A.(-∞,1)B.(3,+∞)C.(-∞,3)D.[5,+∞)

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若定義在(-1,0)內的函數,則a的取值范圍是(     )   
          A.B.C.D.

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          同步練習冊答案