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          【題目】在平面直角坐標系內(nèi)，動點與兩定點， 連線的斜率之積為.
          （1）求動點的軌跡的方程；
          （2）設(shè)點， 是軌跡上相異的兩點.
          （Ⅰ）過點， 分別作拋物線的切線， ， 與兩條切線相交于點，證明： ；
          （Ⅱ）若直線與直線的斜率之積為，證明： 為定值，并求出這個定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）（Ⅰ）0（Ⅱ）1
          【解析】試題分析：（1）直接有題意建立等式：  得出軌跡方程（2）要證明，則證明即可，因為又是切線，所以根據(jù) 得到方程，從而得證（3）要求三角形面積是定值首先明確其表達式， ，將其變量統(tǒng)一，最后化簡得出定值
          試題解析：
          （1）依題意：  
          （2）（Ⅰ）設(shè)直線的斜率為，設(shè)直線的斜率為，設(shè)切線為： 
           ，
           ， ， .
          （Ⅱ）由條件得： ，  
          ， .
           
           .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)：實數(shù)滿足，其中； ：實數(shù)滿足.
          （1）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過點且離心率為的橢圓的中心在原點，焦點在軸上．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)點是橢圓的左準線與軸的交點，過點的直線與橢圓相交于兩點，記橢圓的左，右焦點分別為，上下兩個頂點分別為.當線段的中點落在四邊形內(nèi)（包括邊界）時，求直線斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個不同的零點，求實數(shù)取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）
          （1）若f（x）的圖象與x軸有且僅有一個交點，求b2+c2+2的取值范圍；
          （2）在b≥0的條件下，若f（x）的定義域[﹣1，0]，值域也是[﹣1，0]，符合上述要求的函數(shù)f（x）是否存在？若存在，求出f（x）的表達式，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形中， 為正三角形， ， ， 與中心點，將沿邊折起，使點至點，已知與平面所成的角為.
          （1）求證：平面平面；
          （2）求已知二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d∈（0，1），且  =1，當n=8時，{an}的前n項和Sn取得最小值，則a1的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點是平行四邊形所在平面外一點， 平面， ,， .
          （1）求證：平面平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甘肅省瓜州縣自古就以盛產(chǎn)“美瓜”而名揚中外，生產(chǎn)的“瓜州蜜瓜”有4個系列30多個品種，質(zhì)脆汁多，香甜可口，清爽宜人，含糖量達14%-19%，是消暑止渴的佳品，有詩贊曰：冰泉浸綠玉，霸刀破黃金；涼冷消晚署，清甘洗渴心，調(diào)查表明，蜜瓜的甜度與海拔高度、日照時長、溫差有極強的相關(guān)性，分別用表示蜜瓜甜度與海拔高度、日照時長、溫差的相關(guān)程度，并對它們進行量化：0表示一般，1表示良，2表示優(yōu)，再用綜合指標的值評定蜜瓜的等級，若，則為一級；若，則為二級；若，則為三級．近年來，周邊各省也開始發(fā)展蜜瓜種植，為了了解目前蜜瓜在周邊各省的種植情況，研究人員從不同省份隨機抽取了10塊蜜瓜種植地，得到如下結(jié)果：
          （1）若有蜜瓜種植地110塊，試估計等級為一級的蜜瓜種植地的數(shù)量；
          （2）在所取樣本的二級和三級蜜瓜種植地中任取2塊， 表示取到三級蜜瓜種植地的數(shù)量，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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