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				如圖A、B、C是半徑為1的球面上的三點(diǎn)，A與B、B與C、C與A每兩點(diǎn)間的球面距離為，O為球心，求：
          （1）∠AOB的大��；
          （2）球心O到截面ABC的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）如圖，連結(jié)AO、BO、CO，∠AOB=. 
          （2）過A、B、C的截面是△ABC的外接圓，四面體OABC是頂點(diǎn)為O、側(cè)面都是等腰直角三角形的正棱錐.
              設(shè)O′為截面圓的圓心，
              則AB=BC=CA=，
          O′A=，
          OO′=,
              即O到截面的距離是.
          點(diǎn)評:球面距離l、球的半徑R、球心角（弧度）三者之間的關(guān)系是l=R·α.已知球面距離時，經(jīng)常把球面距離轉(zhuǎn)化成球心角.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•廣東）（幾何證明選講選做題）如圖，圓O中的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點(diǎn)，滿足∠ABC=30°，過點(diǎn)A作圓O的切線與 O C 的延長線交于點(diǎn)P，則圖PA=
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•宣城模擬）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，且∠AOB=30°，AC=2AB，則
          OA
          •
          BC
          =
          3
          2
          		3
          -3
          3
          2
          		3
          -3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧國市模擬）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，且∠AOB=30°，
          AC
          =
          2AB
          ，則
          OA
          •
          BC
          =
          1
          2
          -
          		3
          2
          1
          2
          -
          		3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高三上學(xué)期期中聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖:A，B是半徑為1的圓O上兩點(diǎn)，且∠AOB＝．若點(diǎn)C是圓O上任意一點(diǎn)，則▪的取值范圍為       
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          同步練習(xí)冊答案