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          設(shè)函數(shù) 上滿足，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有
          （1）試判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）試求方程在閉區(qū)間[－2005，2005]上的根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ⑴由，
          ，從而知函數(shù)的周期為，
          又，，所以，
          故函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；
          ⑵又，
          故f（x）在[0,10]和[－10,0]上均有有兩個解，
          從而可知函數(shù)在[0,2005]上有402個解，
          在[－2005.0]上有400個解,所以函數(shù)在[－2005,2005]上有802個解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x∈Q時，f（x）=1；x為無理數(shù)時，f（x）=0；我們知道函數(shù)表示法有三種：①列表法，②圖象法，③解析法，那么該函數(shù)y=f（x）不能用______表示．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值υ(美元)與其重量ω(克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元．
          (1)寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式；(2)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；(3)試用你所學的數(shù)學知識證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時，按重量比為1∶1切割，價值損失的百分率最大．(注：價值損失的百分率 =  ×100％；在切割過程中的重量損耗忽略不計)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)滿足，且時，，則與的圖象的交點個數(shù)為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù). （1） 判斷在區(qū)間上的增減性并證明之；（2） 若不等式≤≤對恒成立, 求實數(shù)的取值范圍M；（3）設(shè)≤≤，若，求證：≥.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的定義域為R，若存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立，則稱為“倍約束函數(shù)”．現(xiàn)給出下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)，且對一切，均有．其中是“倍約束函數(shù)”的序號是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）用一塊長為a，寬為b (a＞b)的矩形木塊，在二面角為 (0＜＜)的墻角處圍出一個直三棱柱的儲物倉(使木板垂直于地面，兩邊與墻面貼緊，另一邊與地面貼緊)，試問怎樣圍才能使儲物倉的容積最大？并求出這個最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件
          ①； ②； ③．其中能使恒成立的條件序號是           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），則在該映射作用下，（1，2）的原象是（     ）.
          A．（1，2）B．（3，-1）C．（，-）D．（-，），
          

			
          

			
          
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