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          (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù). （1） 判斷在區(qū)間上的增減性并證明之；（2） 若不等式≤≤對恒成立, 求實數(shù)的取值范圍M；（3）設(shè)≤≤，若，求證：≥.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）減函數(shù) （2）≤≤（3）略
          ：(1)∵  ∴…1分
          設(shè) 則 ……2分
          ∴在上為減函數(shù) 又   時，，
          ∴ ∴在上是減函數(shù)………4分
          (2)①∵ ∴或時
           ∴………6分
          又≤≤對一切恒成立 ∴≤≤…8分
          ②顯然當(dāng)或時，不等式成立 …9分
          （3）當(dāng)，原不等式等價于≥ ……10分
          下面證明一個更強的不等式：≥…①
          即≥……②亦即≥…11分
          由(1) 知在上是減函數(shù)  又 ∴……12分
          ∴不等式②成立，從而①成立 又
          ∴＞綜合上面∴≤≤且≤≤時，原不等式成立……14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，現(xiàn)點D在AC邊上運動，點E在AB邊上運動（不與端點重合）且AD=BE=，設(shè)△ADE面積為S                        

          （1）寫出函數(shù)式，并標出定義域。
          （2）求出取何值時，S有最大值，并求之。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          隨著旅游事業(yè)的發(fā)展，我縣花亭湖景區(qū)近幾年得到了很好的開發(fā)，同時也受到了污染. 花亭湖水的容量為V立方米,每天流入湖的水量等于流出湖的水量.現(xiàn)假設(shè)下雨和蒸發(fā)平衡,且污染物和湖水均勻混合.用表示某一時刻一立方米湖水中所含污染物的克數(shù)（我們稱其為“湖水污染質(zhì)量分數(shù)”），表示湖水污染初始質(zhì)量分數(shù).（1）當(dāng)湖水污染質(zhì)量分數(shù)為常數(shù)時，求湖水污染初始質(zhì)量分數(shù)；（2）分析時，湖水的污染程度如何?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) 上滿足，且在閉區(qū)間[0，7]上，只有
          （1）試判斷函數(shù)的奇偶性；
          （2）試求方程在閉區(qū)間[－2005，2005]上的根的個數(shù)，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，動點在正方體的對角線上．過點作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)在（－∞，＋∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=()x的圖象關(guān)于直線y=x對稱，則f(2x-x2)的單調(diào)減區(qū)間為（   ）
          A．（-，1）B．[1，+]C．（0，1）D．[1，2]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè) ，又記
          則（    ）
          A．；B．；C．；D．；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù) ，那么 的值為     (       )                   　 　
          A． 9B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案