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          在極坐標系中，直線ρcosθ=1與曲線ρ=4cosθ相交于A、B兩點，O為極點，則∠AOB的大小為（　�。�
          A．60°B．90°C．120°D．150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          直線ρcosθ=1即 x=1，設(shè)此直線和x軸的交點為D，則OD=CD=1．
          而曲線ρ=4cosθ 即 ρ2=4ρcosθ，即（x-2）2+y2=4，表示以C（2，0）為圓心，以2為半徑的圓，如圖所示：
           由勾股定理得 AD=
          		AC2-CD2
          =
          		4-1
          =
          		3
          ，
          Rt△AOD中，∵tan∠AOD=
          AD
          OD
          =
          		3
          ，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=2∠AOC=120°，
          故選 C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          極坐標系下的點與曲線：的關(guān)系是               。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4---4：坐標系與參數(shù)方程
          在極坐標系中，已知圓ρ=2cosθ與直線3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若（x，y）與（ρ，θ）（ρ∈R）分別是點M的直角坐標和極坐標，t表示參數(shù)，則下列各組曲線：
          ①θ=
          n
          6
          和sinθ=
          1
          2
          ；
          ②θ=
          n
          6
          和tanθ=
          		3
          3
          ；
          ③ρ2-9=0和ρ=3；
          ④
          x=2+
          		2
          2
          t
          y=3+
          1
          2
          t
          和
          x=2+
          		2
          t
          y=3+
          1
          2
          t
          ．
          其中表示相同曲線的組數(shù)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          選修4-4：坐標系與參數(shù)方程．
          極坐標系與直角坐標系xOy取相同的長度單位，以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸．已知直線l的參數(shù)方程為
          x=2+tcosα
          y=tsinα
          （t為參數(shù)）．曲線C的極坐標方程為ρsin2θ=8cosθ．
          （1）求曲線C的直角坐標方程；
          （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點，與x軸的交點為F，求
          1
          |AF|
          +
          1
          |BF|
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C1：
          x=-4+cost
          y=3+sint
          （t為參數(shù)），C2：
          x=8cosθ
          y=3sinθ
          （θ為參數(shù)）．
          （1）化C1，C2的方程為普通方程；
          （2）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
          π
          2
          ，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
          x=3+2t
          y=-2+t
          （t為參數(shù)）距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與直線為參數(shù)）的交點到原點O的距離是（    ）
          A．1B．C．2D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若兩條曲線的極坐標方程分別為與，它們相交于兩點，求線段的長．
          

			
          

			
          
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