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          【題目】已知向量  ，  ，  （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則  的取值范圍是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】解：根據(jù)題意，向量  ，  ，  =（3m+n，m﹣3n），
          則  =  =  ，
          令t=  ，則  =  t，
          而m+n∈[1，2]，即1≤m+n≤2，在直角坐標(biāo)系表示如圖，

          t=  表示區(qū)域中任意一點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）的距離，
          分析可得：  ≤t＜2，
          又由  =  t，
          故  ≤  ＜2  ；
          故選：B．
          根據(jù)題意，由向量的坐標(biāo)運(yùn)算公式可得  =（3m+n，m﹣3n），再由向量模的計(jì)算公式可得  =  ，可以令t=  ，將m+n∈[1，2]的關(guān)系在直角坐標(biāo)系表示出來，分析可得t=  表示區(qū)域中任意一點(diǎn)與原點(diǎn)（0，0）的距離，進(jìn)而可得t的取值范圍，又由  =  t，分析可得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校進(jìn)行體驗(yàn)，現(xiàn)得到所有男生的身高數(shù)據(jù)，從中隨機(jī)抽取50人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（已知這50個(gè)身高介于155 到195之間），現(xiàn)將抽取結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，并按此分組繪制如圖所示的頻率分布直方圖，其中第六組和第七組還沒有繪制完成，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組和第七組人數(shù)的比為5：2.
          （1）補(bǔ)全頻率分布直方圖；
          （2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這50位男生身高的中位數(shù)；
          （3）用分層抽樣的方法在身高為內(nèi)抽取一個(gè)容量為5的樣本，從樣本中任意抽取2位男生，求這兩位男生身高都在內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，直三棱柱中， ， ， 為棱的中點(diǎn).
          （Ⅰ）探究直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （Ⅱ）若，求三棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊依次為、、．已知，，外接圓半徑，邊長為整數(shù)
          （1）求∠A的正弦值；
          （2）求邊長；
          （3）在AB、AC上分別有點(diǎn)D、E，線段DE將△ABC分成面積相等的兩部分，求線段DE長的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某城市居民用水量的情況，我們獲得100位居民某年的月均用水量（單位：噸）通過對(duì)數(shù)據(jù)的處理，我們獲得了該100位居民月均用水量的頻率分布表，并繪制了頻率分布直方圖（部分?jǐn)?shù)據(jù)隱藏）
           100位居民月均用水量的頻率分布表
          組號(hào)
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          1
          4
          0.04
          2
          0.08
          3
          15
          4
          22
          5
          6
          14
          0.14
          7
          6
          8
          4
          0.04
          9
          0.02
          合 計(jì)
          100
          （1）確定表中與的值；
          （2）求頻率分布直方圖中左數(shù)第4個(gè)矩形的高度；
          （3）在頻率分布直方圖中畫出頻率分布折線圖；
          （4）我們想得到總體密度曲線，請(qǐng)回答我們應(yīng)該怎么做？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：  ，且它的前n項(xiàng)和Sn有最大值，則當(dāng)Sn取到最小正值時(shí)，n= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣  ． 
          （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
          （Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0對(duì)于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校大一新生中,來自東部地區(qū)的學(xué)生有2400人、中部地區(qū)學(xué)生有1600人、西部地區(qū)學(xué)生有1000人.從中選取100人作樣本調(diào)研飲食習(xí)慣,為保證調(diào)研結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確,下列判斷正確的有（ ）
          ①用分層抽樣的方法分別抽取東部地區(qū)學(xué)生48人、中部地區(qū)學(xué)生32人、西部地區(qū)學(xué)生20人；
          ②用簡單隨機(jī)抽樣的方法從新生中選出100人；
          ③西部地區(qū)學(xué)生小劉被選中的概率為；
          ④中部地區(qū)學(xué)生小張被選中的概率為
          A. ①④ B. ①③ C. ②④ D. ②③
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且
          （1）證明：平面PAB⊥平面PAD；
          （2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.
          

			
          

			
          
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