Question

【題目】若函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（ ，1），則它的一條對(duì)稱軸方程可能是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（ ，1）， 所以1=2sin（2× +φ），
所以φ= ，
函數(shù)的解析式為：y=2sin（2x+ ）
顯然x= ，x= ，x= 函數(shù)都得不到最值，
當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)取得最值，
所以x= 是一條對(duì)稱軸方程．
故選B．
分析：函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（ ，1），求出φ，得到函數(shù)的解析式，然后代入四個(gè)選項(xiàng)的x 的值，判斷正誤即可．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦函數(shù)的對(duì)稱性和函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦函數(shù)的對(duì)稱性：對(duì)稱中心；對(duì)稱軸；圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)（縮短）到原來(lái)的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．