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          （本小題滿分13分）
          如圖，已知正三棱柱的底面正三角形的邊長(zhǎng)是2，D是的中點(diǎn)，直線與側(cè)面所成的角是.

          ⑴求二面角的大��；
          ⑵求點(diǎn)到平面的距離. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：⑴設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為，取BC中點(diǎn)，則面.∴…2分

          ∴解得…3分  
          過作于，連，
          則.為二面角的平面角…5分 
          ∵，，
          ∴故二面角的大小
          為 …7分
          ⑵由⑴知面，∴面面…9分
          過作于，則面…11分 
          ∴ 
          ∴到面的距離為…13分

          解法二：⑴求側(cè)棱長(zhǎng)…3分如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則，，，設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則由得…5分而是面的一個(gè)法向量
          ∴.而所求二面角為銳角，
          即二面角的大小為…8分
          ⑵∵ ∴點(diǎn)到面的距離為…12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知的三個(gè)頂點(diǎn)均在球O的球面上，且AB=AC=1，，直線OA與平面ABC所成的角的正弦值為，則球面上B、C兩點(diǎn)間的球面距離為       。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）
          已知四邊形是空間四邊形，分別是邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）直棱柱中，底面是直角梯形，
          （Ⅰ）求證：
          （Ⅱ）在上是否存一點(diǎn)，使得與平面
          與平面都平行？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)分別是平面的法向量，則平面的位置關(guān)系是（   ）
          A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，棱錐P—ABCD的底面ABCD是矩形，
          PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=.
          （1）求點(diǎn)C到平面PBD的距離.
          O
           
          （2）在線段上是否存在一點(diǎn),使與平面所成的角
          的正弦值為，若存在，指出點(diǎn)的位置，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面，是內(nèi)不同于的直線，那么下列命題中錯(cuò)誤的是   
          A．若，則      B．若，則
          C．若，則    D．若，則 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E、F分別是正方形的邊、的中點(diǎn)，沿SE、SF、EF將它折成一個(gè)幾何體，使、D、重合，記作D，給出下列位置關(guān)系：

          ①SD面EFD；②SE面EFD；③DFSE；④EF面SED其中成立的有(   )
          A．①與②       B．①與③       C．②與③      D．③與④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如右圖2，在二面角的棱上有，兩點(diǎn)，直線分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于，若，則二面角的大小為        
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案