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        1. 【題目】設(shè)函數(shù),其中.

          1)求函數(shù)的定義域(用區(qū)間表示);

          2)討論函數(shù)上的單調(diào)性;

          3)若,求上滿足條件的集合(用區(qū)間表示).

          【答案】1;

          2)單調(diào)遞增區(qū)間為,

          遞減區(qū)間為;

          3

          .

          【解析】

          試題(1)由已知條件得到,對上述兩個不等式進(jìn)行求解,并比較端點值的大小,從而求出函數(shù)的定義域;(2)求導(dǎo),并求出方程的根,求出不等式的解集,并與定義域取交集得到函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,用同樣的辦法求出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間,但需注意比較各端點值得大。唬3)先求出方程的解,然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的定義域得到不等式的解集合.

          試題解析:(1)可知,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          所以函數(shù)的定義域

          2,

          ,即,

          ,結(jié)合定義域知,

          所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,

          同理遞減區(qū)間為;

          3)由

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,,

          ,,

          結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性知的解集為

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】十三屆全國人大二次會議于201935日在京召開為了了解某校大學(xué)生對兩會的關(guān)注程度,學(xué)校媒體在開幕后的第二天,從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了180人,對是否收看2019年兩會開幕會情況進(jìn)行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

          收看

          沒收看

          男生

          80

          40

          女生

          30

          30

          1)根據(jù)上表說明,在犯錯誤的概率不超過1%的前提下,能否認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會與性別有關(guān)?(計算結(jié)果精確到0.001

          2)現(xiàn)從隨機(jī)抽取的學(xué)生中,采用按性別分層抽樣的方法選取6人,來參加2019年兩會的志愿者宣傳活動,若從這6人中隨機(jī)選取2人到各班級宣傳介紹,求恰好選到一名男生和一名女生的概率. ,其中.

          0.10

          0.05

          0.025

          0.01

          0.005

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知曲線Cy=,D為直線y=上的動點,過DC的兩條切線,切點分別為A,B.

          1)證明:直線AB過定點:

          2)若以E(0,)為圓心的圓與直線AB相切,且切點為線段AB的中點,求四邊形ADBE的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系中,橢圓C的離心率是,拋物線E的焦點FC的一個頂點.

          )求橢圓C的方程;

          )設(shè)PE上的動點,且位于第一象限,E在點P處的切線C交與不同的兩點A,B,線段AB的中點為D,直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M

          i)求證:點M在定直線上;

          ii)直線y軸交于點G,記的面積為,的面積為,求的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)橢圓的一個焦點為,四條直線,所圍成的區(qū)域面積為.

          1)求的方程;

          2)設(shè)過的直線交于不同的兩點,設(shè)弦的中點為,且為原點),求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上,平面,,,若球的表面積為,則三棱錐的側(cè)面積的最大值為( )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)的圖象在處的切線與函數(shù)的圖象在處的切線互相平行.

          1)求的值;

          2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

          3)若數(shù)列的前項和為,求證:.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生500人,其中男生300人,女生200人,為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù),然后按性別分為男、女兩組,再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組:[100,110),[110,120)[120,130),[130,140)[140,150]分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

          1)從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求兩人恰好為一男一女的概率;

          2)若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖子生,請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)?

          附:

          P(K2≥k0)

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          k0

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

          ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若函數(shù)為奇函數(shù),且有極小值.

          1)求實數(shù)的值;

          2)求實數(shù)的取值范圍;

          3)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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