Question

（本大題12分）

為了迎接2010年10月1日國(guó)慶節(jié)，某城市為舉辦的大型慶典活動(dòng)準(zhǔn)備了四種保證安全的方案，列表如下：

方案	A	B	C	D
經(jīng)費(fèi)	300萬(wàn)元	400萬(wàn)元	500萬(wàn)元	600萬(wàn)元
安全系數(shù)	0.6	0.7	0.8	0.9

其中安全系數(shù)表示實(shí)施此方案能保證安全的系數(shù)，每種方案相互獨(dú)立，每種方案既可獨(dú)立用，又可以與其它方案合用，合用時(shí)，至少有一種方案就能保證整個(gè)活動(dòng)的安全

   （I）求A、B兩種方案合用，能保證安全的概率；

   （II）若總經(jīng)費(fèi)在1200萬(wàn)元內(nèi)（含1200萬(wàn)元），如何組合實(shí)施方案可以使安全系數(shù)最高？

 

Answer 1

【答案】

（I）P（AB）=1-=1-（1-0.6）（1-0.7）=0.88

（II）合用C、D方案安全系數(shù)最高。

【解析】解：記P（A）表示實(shí)施A方案且保證安全的概率，表示實(shí)施A方案且不保證安全的概率，又記P（ABC）表示合用A，B，C方案且保證安全的概率，其它表示方法意義類似。

（I）P（AB）=1-=1-（1-0.6）（1-0.7）=0.88  （4分）；

（II）若合用兩種方案，就選擇C和D方案，安全系數(shù)最高，

P（CD）=1-=1-（1-0.8）（1-0.9）=0.98;

若合用三種方案，就只有選擇A、B、C才能保證總經(jīng)費(fèi)在1200萬(wàn)元內(nèi)（內(nèi)含1200萬(wàn)元），P（ABC）=1-=1-（1-0.6）（1-0.7）（1-0.8）=0.976，

顯然，合用C、D方案安全系數(shù)最高。