設(shè).(1)如果在處取得最小值.求的解析式,(2)如果.的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù).試求和的值．(注:區(qū)間的長(zhǎng)度為) 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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(本小題滿分13分）
設(shè)

.
（1）如果

在

處取得最小值

，求

的解析式；
（2）如果

，

的單調(diào)遞減區(qū)間的長(zhǎng)度是正整數(shù)，試求

和

的值．(注：區(qū)間

的長(zhǎng)度為

）

.解：（1）已知

，

又

在

處取極值，
則

，又在

處取最小值-5.
則

（2）要使

單調(diào)遞減，則

又遞減區(qū)間長(zhǎng)度是正整數(shù)，所以

兩根設(shè)做a，b。即有：
b-a為區(qū)間長(zhǎng)度。又

又b-a為正整數(shù)，且m+n<10,所以m=2，n=3或，

符合。

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（I）討論

的單調(diào)性；
（II）設(shè)

，證明：當(dāng)

時(shí)，

；
（III）若函數(shù)

的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₀，
證明：

（x₀）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列

與

滿足：

，

，且

．
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）設(shè)

，證明：

是

等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)

證明：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

的圖像過(guò)

點(diǎn)

，且

，

．
（Ⅰ）求

的解析式；
（Ⅱ）若數(shù)列

滿足

，且

，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）記

，

為數(shù)列

的前

項(xiàng)和．求證：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)

滿足

為

的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)

的圖像如圖所示，若兩個(gè)正整數(shù)

，

滿足

，集合

若從

中任取兩個(gè)點(diǎn)，則兩點(diǎn)都不在直線

上的概率為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知a，b為常數(shù)，且a≠0，函數(shù)

（e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（I）求實(shí)數(shù)b的值；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（III）當(dāng)a=1時(shí)，是否同時(shí)存在實(shí)數(shù)m和M（m<M），使得對(duì)每一個(gè)t∈[m，M]，直線y=t與曲線

都有公共點(diǎn)？若存在，求出最小的實(shí)數(shù)m和最大的實(shí)數(shù)M；若不存在，說(shuō)明理由.