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          已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°-α)=
          3
          5
          ，sin(135°+β)=
          5
          13
          ，求：
          （1）sin（α+β）的值．   
          （2）cos（α-β）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解∵0°＜β＜45°＜α＜135°，
          ∴-90°＜45°-α＜0°，135°＜135+β＜180°
          ∵cos(45°-α)=
          3
          5
          ，∴sin(45°-α)=-
          4
          5
          ，
          ∵sin(135°+β)=
          5
          13
          ，∴cos(135°+β)=-
          12
          13

          ∴sin（α+β）=-cos[（135°+β）-（45°-α）]
          =-[cos（135°+β）cos（45°-α）+sin（135°+β）sin（45°-α）]
          =-[(-
          12
          13
          )
          3
          5
          +
          5
          13
          (-
          4
          5
          )]=
          56
          65

          cos（α-β）=-cos[（135°+β）+（45°-α）]
          =[cos（135°+β）cos（45°-α）-sin（135°+β）sin（45°-α）]
          =-[(-
          12
          13
          )
          3
          5
          -
          5
          13
          (-
          4
          5
          )]          =
          16
          65
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜α＜
          π
          2
          ，sinα=
          4
          5
          ，則
          sin2α+sin2α
          cos2α+cos2α
          的值為（　�。�
          
                
          A、20
          B、
          		65
          5
          C、
          		65
          13
          D、
          		13
          13
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜α＜
          π
          2
          ，sinα=
          4
          5
          ．
          （I）求tanα的值；
          （II）求cos(α+
          π
          4
          )          的值；
          （III）若0＜β＜
          π
          2
          且cos(α+β)=-
          1
          2
          ，求sinβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0°＜β＜45°＜α＜135°，cos(45°-α)=
          3
          5
          ，sin(135°+β)=
          5
          13
          ，求：
          （1）sin（α+β）的值．   
          （2）cos（α-β）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜α＜
          π
          2
          ，且cosα=
          4
          5
          ，則tan(α+
          π
          4
          )          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省大慶實驗中學2008－2009學年上學期高三期中考試(數(shù)學)
				題型：044
			
          

						
          

          已知0°＜x＜45°，且
          

          求cosx－sinx的值．
          

          

          

			
          

			
          
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