【題目】已知圓
： 
與拋物線
： 
相交于
， 
兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)
， 
為切點(diǎn)作圓
的切線.若切線恰好都經(jīng)過(guò)拋物線
的焦點(diǎn)
，則
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】由題得設(shè)A
， 
，聯(lián)立圓E和拋物線得： 
，代入點(diǎn)A得
,又AF為圓的切線，故
，由拋物線得定義可知：AF=
，故
化簡(jiǎn)得： 
，將點(diǎn)A代入圓得： 
，而
=
，故
故選A
點(diǎn)睛：此題幾何關(guān)系較為復(fù)雜，我們根據(jù)問(wèn)題可知借此題關(guān)鍵為找到p和r的關(guān)系，我們可根據(jù)圓和拋物線相交結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)弦長(zhǎng)結(jié)論綜合計(jì)算可得其關(guān)系，從而求解
【題型】單選題
【結(jié)束】
12
【題目】已知函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線為
，若直線
在
軸上的截距恒小于
，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某石化集團(tuán)獲得了某地深海油田區(qū)塊的開(kāi)采權(quán)，集團(tuán)在該地區(qū)隨機(jī)初步勘探了部分幾口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時(shí)期后，集團(tuán)按網(wǎng)絡(luò)點(diǎn)來(lái)布置井位進(jìn)行全面勘探，由于勘探一口井的費(fèi)用很高，如果新設(shè)計(jì)的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費(fèi)用，勘探初期數(shù)據(jù)資料見(jiàn)如表：
（參考公式和計(jì)算結(jié)果：
， 
， 
， 
）
（1）1~6號(hào)舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為
，求
的值，并估計(jì)
的預(yù)報(bào)值.
（2）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井
，若通過(guò)1，3，5，7號(hào)并計(jì)算出的
， 
的值（
， 
精確到0.01）相比于（1）中的
， 
，值之差不超過(guò)10%，則使用位置最接近的已有舊井
，否則在新位置打開(kāi)，請(qǐng)判斷可否使用舊井？
（3）設(shè)出油量與勘探深度的比值
不低于20的勘探井稱(chēng)為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)
的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2017年12月，針對(duì)國(guó)內(nèi)天然氣供應(yīng)緊張的問(wèn)題，某市政府及時(shí)安排部署，加氣站采取了緊急限氣措施，全市居民打響了節(jié)約能源的攻堅(jiān)戰(zhàn).某研究人員為了了解天然氣的需求狀況，對(duì)該地區(qū)某些年份天然氣需求量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了相應(yīng)的折線圖.
（Ⅰ）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合年度天然氣需示量
(單位：千萬(wàn)立方米)與年份
(單位：年)之間的關(guān)系.并且已知關(guān)于的線性回歸方程是
，試確定
的值，并預(yù)測(cè)2018年該地區(qū)的天然氣需求量；
（Ⅱ）政府部門(mén)為節(jié)約能源出臺(tái)了《購(gòu)置新能源汽車(chē)補(bǔ)貼方案》，該方案對(duì)新能源汽車(chē)的續(xù)航里程做出了嚴(yán)格規(guī)定，根據(jù)續(xù)航里程的不同，將補(bǔ)貼金額劃分為三類(lèi)，A類(lèi)：每車(chē)補(bǔ)貼1萬(wàn)元，B類(lèi)：每車(chē)補(bǔ)貼2.5萬(wàn)元，C類(lèi)：每車(chē)補(bǔ)貼3.4萬(wàn)元.某出租車(chē)公司對(duì)該公司60輛新能源汽車(chē)的補(bǔ)貼情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
類(lèi)型 |
|
|
|
車(chē)輛數(shù)目 | 10 | 20 | 30 |
為了制定更合理的補(bǔ)貼方案，政府部門(mén)決定利用分層抽樣的方式了解出租車(chē)公司新能源汽車(chē)的補(bǔ)貼情況，在該出租車(chē)公司的60輛車(chē)中抽取6輛車(chē)作為樣本，再?gòu)?輛車(chē)中抽取2輛車(chē)進(jìn)一步跟蹤調(diào)查.若抽取的2輛車(chē)享受的補(bǔ)貼金額之和記為“
”，求的分布列及期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=ex-x2+a,x∈R的圖象在x=0處的切線方程為y=bx.(e≈2.718 28)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)x∈R時(shí),求證:f(x)≥-x2+x;
(3)若f(x)>kx對(duì)任意的x∈(0,+∞)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，四棱錐
中，底面
為菱形， 
， 
， 
為棱
的中點(diǎn)，且
.
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）當(dāng)直線
與底面
成
角時(shí)，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形， 
平面
， 
， 
， 
， 
分別是
， 
的中點(diǎn).
（1）證明： 
；
（2）設(shè)
為線段
上的動(dòng)點(diǎn)，若線段
長(zhǎng)的最小值為
，求二面角
的余弦值.
【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】試題分析：（1）證明線線垂直則需證明線面垂直，根據(jù)題意易得
，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得
，又
，因此
得
平面
，從而得證（2）先找到EH什么時(shí)候最短，顯然當(dāng)線段
長(zhǎng)的最小時(shí)， 
，在
中， 
， 
， 
，∴
，由
中， 
， 
，∴
.然后建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出兩個(gè)面法向量再根據(jù)向量的夾角公式即可得余弦值
解析：（1）證明：∵四邊形
為菱形， 
，
∴
為正三角形.又
為
的中點(diǎn)，∴
.
又
，因此
.
∵
平面
， 
平面
，∴
.
而
平面
， 
平面
且
，
∴
平面
.又
平面
，∴
.
（2）如圖， 
為
上任意一點(diǎn)，連接
， 
.
當(dāng)線段
長(zhǎng)的最小時(shí)， 
，由（1）知
，
∴
平面
， 
平面
，故
.
在
中， 
， 
， 
，
∴
，
由
中， 
， 
，∴
.
由（1）知
， 
， 
兩兩垂直，以
為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，又
， 
分別是
， 
的中點(diǎn)，
可得
， 
， 
， 
，
， 
， 
，
所以
， 
.
設(shè)平面
的一法向量為
，
則
因此
，
取
，則
，
因?yàn)?/span>
， 
， 
，所以
平面
，
故
為平面
的一法向量.又
，
所以
.
易得二面角
為銳角，故所求二面角的余弦值為
.
【題型】解答題
【結(jié)束】
20
【題目】【2018湖北七市（州）教研協(xié)作體3月高三聯(lián)考】已知橢圓
： 
的左頂點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
，直線
與直線
垂直，垂足為
點(diǎn)，且點(diǎn)
是線段
的中點(diǎn)．
（I）求橢圓
的方程；
（II）如圖，若直線
： 
與橢圓
交于
， 
兩點(diǎn)，點(diǎn)
在橢圓
上，且四邊形
為平行四邊形，求證：四邊形
的面積
為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知在極坐標(biāo)系中曲線
的極坐標(biāo)方程為：
，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以極軸為
軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系，曲線
的參數(shù)方程為：
(
為參數(shù))，點(diǎn)
.
(1)求出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
(2)設(shè)曲線與曲線相交于
兩點(diǎn)，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】(2017吉林延邊州模擬)已知在△ABC中,B(-1,0),C(1,0),且|AB|+|AC|=4.
(1)求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡M的方程;
(2)P為軌跡M上的動(dòng)點(diǎn),△PBC的外接圓為☉O1,當(dāng)點(diǎn)P在軌跡M上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)O1到x軸的距離的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）若
，當(dāng)
時(shí)，試比較
與2的大�。�
（2）若函數(shù)
有兩個(gè)極值點(diǎn)
，求
的取值范圍，并證明： 
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