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        1. 【題目】對于函數(shù),若定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù),滿足,則稱局部奇函數(shù)”.

          1)已知二次函數(shù),試判斷是否為局部奇函數(shù)?并說明理由.

          2)設(shè)是定義在上的局部奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          3)設(shè),若不是定義域R上的局部奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

          【答案】(1)為局部奇函數(shù),詳見解析(2)(3)

          【解析】

          1由已知中“局部奇函數(shù)”的定義,結(jié)合函數(shù)fx)=ax2+2bx3a,可得結(jié)論;

          2)由題可知有解,,變量分離求值域即可;

          3)先考慮函數(shù)是定義域R上的局部奇函數(shù),然后求補(bǔ)集即可.

          1,則得到有解,所以為局部奇函數(shù).

          2)由題可知有解,,

          設(shè),所以,

          所以

          3)若為局部奇函數(shù),則有解,

          設(shè)p2x+2x[2,+∞),

          所以方程等價(jià)于p22mp+2m280p2時(shí)有解.

          設(shè)hp)=p22mp+2m28,對稱軸pm,

          m2,則△=4m242m28)≥0,即m28

          ,

          此時(shí)

          m2時(shí),

          ,即,

          此時(shí),

          綜上得:

          故若不為局部奇函數(shù)時(shí)

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】已知復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù),是虛數(shù)單位.

          (1)求復(fù)數(shù);

          (2)若復(fù)數(shù)所表示的點(diǎn)在第一象限,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中“sinA>sinB”是“cosA<cosB”的( )

          A充分不必要條件 B必要不充分條件

          C充要條件 D既不充分也不必要條件

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          【題目】如圖,在四棱錐中,底面,底面為梯形,,,且,.

          (1)求二面角的大小;

          (2)在線段上是否存在一點(diǎn),使得?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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          【題目】已知點(diǎn)為圓的圓心, 是圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)在圓的半徑上,且有點(diǎn)上的點(diǎn),滿足, .

          1)當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)的軌跡方程;

          2)若斜率為的直線與圓相切,直線與(1)中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn), , 是坐標(biāo)原點(diǎn),且時(shí),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(diǎn),且滿足恒成立.

          1)求的解析式;

          2)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,

          的解析式;

          時(shí),的值域;

          設(shè),若對任意的,總有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是.

          (1)求的值及函數(shù)的最大值;

          (2)若實(shí)數(shù)滿足.

          (i)證明:;

          (ii)若,證明:.

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          【題目】如圖,長方體ABCDABC′D′中,AB=2 ,AD=2 ,AA′=2,

          (Ⅰ)求異面直線BC′ 和AD所成的角;

          (Ⅱ)求證:直線BC′∥平面ADDA′.

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