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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知點(diǎn)F是雙曲線數(shù)學(xué)公式的一個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線l交雙曲線于兩點(diǎn)P、Q，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有

          1. A.
            四條
          2. B.
            三條
          3. C.
            兩條
          4. D.
            一條
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：當(dāng)直線l與雙曲線左右各有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，弦長|PQ|最小為實(shí)軸長2a=2，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有兩條，當(dāng)直線l與雙曲線的一支有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，弦長|PQ|最小為通徑長=4，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有1條，數(shù)形結(jié)合即可
          解答：如圖：當(dāng)直線l與雙曲線左右各有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，弦長|PQ|最小為實(shí)軸長2a=2，
          當(dāng)直線l與雙曲線的一支有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，弦長|PQ|最小為通徑長=4
          根據(jù)雙曲線的對(duì)稱性可知，若|PQ|=4，則當(dāng)直線l與雙曲線左右各有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這樣的直線l可有兩條，當(dāng)直線l與雙曲線的一支有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，這樣的直線l只有1條，所以若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有3條
          故選B
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，特別是直線與雙曲線相交時(shí)弦長的幾何性質(zhì)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中注意積累一些結(jié)論，對(duì)解決此類選擇題很有好處				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：F1（-3，0），F(xiàn)（3，0），滿足條件|PF1|-|PF2|=2m-1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是雙曲線的一支，則m可以是下列數(shù)據(jù)中的①2；②-1；③4；④-3（　�。�
          
                
          A、①③B、①②C、①②④D、②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，若雙曲線的一條漸近線方程是y=2
          		2
          x          ，且△FAB是直角三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
          
                
          A、
          x2
          16
          -
          y2
          2
          =1
          B、x2-
          y2
          8
          =1
          C、
          x2
          2
          -
          y2
          16
          =1
          D、
          x2
          8
          -y2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的右準(zhǔn)線l2與一條漸近線l交于點(diǎn)P，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：PF⊥l；
          （Ⅱ）若|PF|=
          		2
          ，且雙曲線的離心率e=
          		3
          ，求該雙曲線的方程；
          （Ⅲ）若過點(diǎn)A（2，1）的直線與（Ⅱ）中的雙曲線交于兩點(diǎn)P1，P2，求線段P1P2的中點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)F是雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          的一個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線l交雙曲線于兩點(diǎn)P、Q，若|PQ|=4，則這樣的直線l有且僅有（　�。�
          

			
          

			
          
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