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如圖2-4-5，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，求△ABC各邊的長. 
          

          J
          

          圖2-4-5
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

思路分析：∠BAE為弦切角，于是∠BAE=∠C，再由AE平分∠CAB和△ABC是直角三角形可得∠C的度數(shù)，進而解直角三角形即可. 
          

          解：∵AD為⊙O的切線，
          

          ∴∠BAE=∠C.
          

          ∵AE平分∠CAB，
          

          ∴∠BAC=2∠BAE.
          

          又∵∠C+∠BAC=90°，
          

          ∴∠BAE=∠C=30°.
          

          則有BE=1，AB=，BC=3，AC=.
          

              深化升華 本題應用弦切角、解直角三角形的知識,為基礎題型，求解此類題時，要注意弦切角在角的轉換中的作用，本題正是由于這一條件，溝通了角之間的數(shù)量關系.
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在等腰梯形PDCB（圖1）中，DC∥PB，PB=3DC=3，PD=
          		2
          ，DA⊥PB，垂足為A，將△PAD沿AD折起，使得PA⊥AB，得到四棱錐P-ABCD（圖2）．在圖2中完成下面問題：
          （1）證明：平面PAD⊥平面PCD；
          （2）點M在棱PB上，平面AMC把四棱錐P-ABCD分成兩個幾何體（如圖2），當這兩個幾何體的體積之比VPM-ACDVM-ABC=5：4時，求
          PM
          MB
          的值；
          （3）在（2）的條件下，證明：PD‖平面AMC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4-5,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經過點A的⊙O與BC切于點D,與AB、AC分別相交于E、F.求證:EF∥BC.?
          圖2-4-5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-1,CE為⊙O的直徑,PE為⊙O的切線,E為切點,PBA為⊙O的割線,交CE于D點,若CD=2,AD=3,BD=4,則PB等于(    )
          圖2-5-1
          A.10                B.12                C.             D.20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-4-5，AD是⊙O的切線，AC是⊙O的弦，過C作AD的垂線，垂足為B，CB與⊙O相交于點E，AE平分∠CAB，且AE=2，求△ABC各邊的長.
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          圖2-4-5
          

			
          

			
          
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