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        1. 下列命題中錯(cuò)誤的是(  )
          A.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)一定存在直線(xiàn)平行于平面β
          B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線(xiàn)垂直于平面β
          C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ
          D.如果平面α⊥平面β,那么平面α內(nèi)所有直線(xiàn)都垂直于平面β
          由題意可知:
          A、結(jié)合實(shí)物:教室的門(mén)面與地面垂直,門(mén)面的上棱對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)就與地面平行,故此命題成立;
          B、假若平面α內(nèi)存在直線(xiàn)垂直于平面β,根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直.故此命題成立;
          C、結(jié)合面面垂直的性質(zhì)可以分別在α、β內(nèi)作異于l的直線(xiàn)垂直于交線(xiàn),再由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)定理可知所作的垂線(xiàn)平行,進(jìn)而得到線(xiàn)面平行再由線(xiàn)面平行的性質(zhì)可知所作的直線(xiàn)與l平行,又∵兩條平行線(xiàn)中的一條垂直于平面那么另一條也垂直于平面,故命題成立;
          D、舉反例:教室內(nèi)側(cè)墻面與地面垂直,而側(cè)墻面內(nèi)有很多直線(xiàn)是不垂直與地面的.故此命題錯(cuò)誤.
          故選D.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知A={與
          a
          共線(xiàn)的向量},B={與
          a
          長(zhǎng)度相等的向量},C={與
          a
          長(zhǎng)度相等,方向相反的向量},其中
          a
          為非零向量,則下列命題中錯(cuò)誤的是(  )
          A、C⊆A
          B、A∩B={
          a
          }
          C、C⊆B
          D、A∩B?{
          a
          }

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中錯(cuò)誤的是( 。
          A、圓柱的軸截面是過(guò)母線(xiàn)的截面中面積最大的一個(gè)B、圓錐的軸截面是所有過(guò)頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)C、圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓D、圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          5、已知平面α∩β=l,m是α內(nèi)不同于l的直線(xiàn),那么下列命題中錯(cuò)誤 的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          下列命題中錯(cuò)誤的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          (2013•嘉興一模)已知α,β是空間中兩個(gè)不同平面,m,n是空間中兩條不 同直線(xiàn),則下列命題中錯(cuò)誤的是( 。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案