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          函數(shù)y=tan(
          π2
          x)          的定義域是
          {x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
          {x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}
          （用集合表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由正切函數(shù)y=tanx的定義域{x|x∈R，x≠kπ+
          π
          2
          ，k∈Z}即可求得本題答案．
          解答：解：∵正切函數(shù)y=tanx的定義域{x|x∈R，x≠kπ+
          π
          2
          ，k∈Z}，
          ∴由
          π
          2
          x≠kπ+
          π
          2
          ，k∈Z得：
          x≠2k+1，k∈Z．
          ∴函數(shù)y=tan（
          π
          2
          x）的定義域是{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．
          故答案為：{x|x∈R，x≠2k+1，k∈Z}．
          點評：本題考查正切函數(shù)y=tanx的定義域，考查整體代換思想與運算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=tan（2x+
          π
          6
          ）的周期是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=tan(
          π
          4
          x-
          π
          2
          )          （0＜x＜4）的圖象如圖所示，A為圖象與x軸的交點，過點A的直線l與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則(
          OB
          +
          OC
          )•
          OA
          =
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)y=tan（2x-
          π
          4
          ）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在下列結(jié)論中：
          ①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
          ②函數(shù)y=tan(2x+
          π
          6
          )          的圖象關(guān)于點(
          π
          12
          ，0)          對稱；
          ③函數(shù)y=cos(2x+
          π
          3
          )          的圖象的一條對稱軸為x=-
          2
          3
          π；
          ④若tan（π-x）=2，則cos2x=
          1
          5
          ．
          其中正確結(jié)論的序號為
          ①③④
          ①③④
          （把所有正確結(jié)論的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且函數(shù)y=tan
          πx
          6
          -f(x)          的圖象過點(2，
          		3
          -
          1
          3
          )          ，則函數(shù)y=f-1（x）-（arcsinx+arccosx）的圖象一定過點
          (
          1
          3
          ，2-
          π
          2
          )
          (
          1
          3
          ，2-
          π
          2
          )
          ．
          

			
          

			
          
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