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          橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          上有一點(diǎn)P，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，△F1PF2為直角三角形，則這樣的點(diǎn)P有（　�。�
          
                
          A、3個B、4個C、6個D、8個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題中當(dāng)橢圓短軸的端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的張角小于90°時，∠P為直角的情況不存在，此時等價于橢圓的離心率小于
          		2
          2
          ；當(dāng)橢圓短軸的端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的張角等于90°時，符合要求的點(diǎn)P有兩個，即短軸的兩個端點(diǎn)，此時等價于橢圓的離心率等于
          		2
          2
          ；當(dāng)橢圓短軸的端點(diǎn)與兩焦點(diǎn)的張角大于90°時，根據(jù)橢圓關(guān)于y軸對稱這個的點(diǎn)P有兩個．
          解答：解：當(dāng)∠F1為直角時，根據(jù)橢圓的對稱性，這樣的點(diǎn)P有兩個；
          同理當(dāng)∠F2為直角時，這樣的點(diǎn)P有兩個；
          由于橢圓的短軸端點(diǎn)與兩個焦點(diǎn)所張的角最大，這里這個角恰好是直角，這時這樣的點(diǎn)P也有兩個．
          故符合要求的點(diǎn)P有六個．
          故選C．
          點(diǎn)評：根據(jù)△F1PF2中三個內(nèi)角那個是直角進(jìn)行分類討論，數(shù)形結(jié)合、根據(jù)橢圓是對稱性進(jìn)行分析判斷．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)（1，1）是橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          某條弦的中點(diǎn)，則此弦所在的直線方程為：
          x+2y-3=0
          x+2y-3=0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若橢圓E1：
          x2
          a
          2
          1
          +
          y2
          b
          2
          1
          =1          和橢圓E2：
          x2
          a
          2
          2
          +
          y2
          b
          2
          2
          =1          滿足
          a2
          a1
          =
          b2
          b1
          =m(m＞0)          ，則稱這兩個橢圓相似，m是相似比．
          （Ⅰ）求過（2，
          		6
          )          且與橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          相似的橢圓的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過原點(diǎn)的一條射線l分別與（Ⅰ）中的兩橢圓交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在線段OB上）．
          ①若P是線段AB上的一點(diǎn)，若|OA|，|OP|，|OB|成等比數(shù)列，求P點(diǎn)的軌跡方程；
          ②求|OA|•|OB|的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          的一個焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，則A，B與橢圓的另一個焦點(diǎn)構(gòu)成的△ABF2周長等于
          8
          8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          的兩個焦點(diǎn)是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且
          PF1
          •
          PF2
          =1          ，那么點(diǎn)P到橢圓中心的距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          2
          =1          ，過程P（1，1）作直線l，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，則直線l的斜率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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