Question

【題目】已知函數(shù)，是的導(dǎo)函數(shù)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①函數(shù)的值域與的值域相同；

②若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則是函數(shù)的零點(diǎn)；

③把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長度，就可以得到的圖像；

④函數(shù)和在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù).

A.0B.1C.2D.3

Answer 1

【答案】B

【解析】

求出函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)g(x)，再分別判斷f(x)、g(x)的值域、極值點(diǎn)和零點(diǎn)，圖象平移和單調(diào)性問題即可一一做出判斷，從而得到答案.

，
，

①，，，兩函數(shù)的值域相同，都是，故①正確；
②，若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則，，解得，，，也是函數(shù)的零點(diǎn)，故②正確；

③，把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得，故③錯(cuò)誤；
④，時(shí)，，是單調(diào)增函數(shù)，，也是單調(diào)增函數(shù)，故④正確.

綜上所述，以上結(jié)論中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是1.

故選：B.