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        1. 已知y=f(x),x∈(-a,a),F(xiàn)(x)=f(x)+f(-x),則F(x)是(  )
          分析:由于F(x)的定義域關于原點對稱,且滿足F(-x)=F(x),可得F(x)是偶函數(shù).
          解答:解:∵x∈(-a,a),F(xiàn)(x)=f(x)+f(-x),∴F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),
          故F(x)是偶函數(shù),
          故選B.
          點評:本題主要考查對數(shù)函數(shù)的奇偶性的判斷方法,屬于基礎題.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知y=f(x)是奇函數(shù),當x>0時,f(x)=x(1+x),那么當x<0時,f(x)的解析式是(  )

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知y=f(x)是定義域為(
          1
          2
          ,+∞)
          的可導函數(shù),f(1)=f(3)=1,f(x)的導數(shù)為f′(x),且x∈(
          1
          2
          ,2)
          時,f′(x)<0;x∈(2,+∞)時,f′(x)>0,則不等式組
          -2≤x-2y≤
          1
          2
          f(2x+y)≤1
          所表示的平面區(qū)域的面積等于( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知y=f(x)(x∈D,D為此函數(shù)的定義域)同時滿足下列兩個條件:①函數(shù)f(x)在D內單調遞增或單調遞減;②如果存在區(qū)間[a,b]⊆D,使函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值域為[a,b],那么稱y=f(x),x∈D為閉函數(shù).請解答以下問題:
          (1)判斷函數(shù)f(x)=1+x-x2(x∈(0,+∞))是否為閉函數(shù)?并說明理由;
          (2)求證:函數(shù)y=-x3(x∈[-1,1])為閉函數(shù);
          (3)若y=k+
          x
          (k<0)
          是閉函數(shù),求實數(shù)k的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年重慶市西南師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=log2(x+1),當點 (x,y) 是函數(shù)y=f (x) 圖象上的點時,點是函數(shù)y=g(x) 圖象上的點.
          (1)寫出函數(shù)y=g (x) 的表達式;
          (2)當g(x)-f (x)≥0時,求x的取值范圍;
          (3)當x在 (2)所給范圍內取值時,求g(x)-f(x)的最大值.

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          科目:高中數(shù)學 來源:2007年上海市徐匯區(qū)零陵中學高三3月綜合練習數(shù)學試卷(五)(解析版) 題型:解答題

          (1)已知函數(shù)f(x)=ax-x(a>1).
          ①若f(3)<0,試求a的取值范圍;
          ②寫出一組數(shù)a,x(x≠3,保留4位有效數(shù)字),使得f(x)<0成立;
          (2)在曲線上存在兩個不同點關于直線y=x對稱,求出其坐標;若曲線(p≠0)上存在兩個不同點關于直線y=x對稱,求實數(shù)p的范圍;
          (3)當0<a<1時,就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題,并取加以研究.當0<a<1時,就函數(shù)y=ax與y=logax的圖象的交點情況提出你的問題,并加以解決.(說明:①函數(shù)f(x)=xlnx有如下性質:在區(qū)間上單調遞減,在區(qū)間上單調遞增.解題過程中可以利用;②將根據(jù)提出和解決問題的不同層次區(qū)別給分.)

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          同步練習冊答案