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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,A、B是單位圓O上的點(diǎn),C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
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          ,
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          5
          )
          ,三角形AOB為直角三角形.
          (1)求sin∠COA,cos∠COA的值;
          (2)求cos∠COB的值.
          分析:(1)利用任意角的三角函數(shù)的定義,先找出x,y,r,代入公式計(jì)算.
          (2)利用∠AOB=90°,cos∠COB=cos(∠COA+90°)=-sin∠COA=-
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          解答:解:(1)∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
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          )
          ,
          根據(jù)三角函數(shù)定義可知x=
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          ,y=
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          ,r=1;(3分)
          sin∠COA=
          y
          r
          =
          4
          5
          ,cos∠COA=
          x
          r
          =
          3
          5
          .(6分)
          (2)∵三角形AOB為直角三角形,
          ∴∠AOB=90°,
          又由(1)知sin∠COA=
          4
          5
          ,cos∠COA=
          3
          5

          ∴cos∠COB=cos(∠COA+90°)=-sin∠COA=-
          4
          5
          .(12分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查任意角的三角函數(shù)的定義,誘導(dǎo)公式cos(
          π
          2
          +θ)=-sinθ 的應(yīng)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,A、B是單位圓O上的動(dòng)點(diǎn),C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn),設(shè)∠COA=α.
          (1)當(dāng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
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          ,  
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          )
          時(shí),求sinα的值;
          (2)若0≤α≤
          π
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          ,且當(dāng)點(diǎn)A、B在圓上沿逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)時(shí),總有∠AOB=
          π
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          ,試求BC的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,A、B是單位圓O上的點(diǎn),C、D分別是圓O與x軸的兩個(gè)交點(diǎn),△ABO為正三角形.
          (1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
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          ,
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          )
          ,求cos∠BOC的值;
          (2)若∠AOC=x(0<x<
          3
          ),四邊形CABD的周長(zhǎng)為y,試將y表示成x的函數(shù),并求出y的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖:A、B是單位圓上的動(dòng)點(diǎn),C是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn),
          ∠AOB=
          π
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          ,記∠COA=θ,θ∈(0,π),△AOC的面積為S.
          (Ⅰ)設(shè)(θ)=OB→•OC→+2S,求f(θ)的最大值以及此時(shí)θ的值;
          (Ⅱ)當(dāng)A點(diǎn)坐標(biāo)為(-
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          )
          時(shí),求|
          BC
          |2
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,A,B是單位圓上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),∠BOA=60°,質(zhì)點(diǎn)A以1弧度/秒的角速度按逆時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng);質(zhì)點(diǎn)B以1弧度/秒的角速度按順時(shí)針?lè)较蛟趩挝粓A上運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)A作AA1⊥y軸于A1,過(guò)點(diǎn)B作BB1⊥y軸于B1
          (1)求經(jīng)過(guò)1秒后,∠BOA的弧度數(shù);
          (2)求質(zhì)點(diǎn)A,B在單位圓上第一次相遇所用的時(shí)間;
          (3)記A1B1的距離為y,請(qǐng)寫(xiě)出y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,A、B是單位圓O上的點(diǎn),C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(
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          )
          ,三角形AOB為直角三角形.則cos∠COB的值是
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          同步練習(xí)冊(cè)答案