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          （普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于
          -1+
          		5
          2
          -1+
          		5
          2
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設出橢圓的焦距、短軸長、長軸長分別為2c，2b，2a，通過橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂建立關于a，b，c的等式，求出橢圓的離心率即可．
          解答：解：設出橢圓的焦距、短軸長、長軸長分別為2c，2b，2a，
          ∵橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，
          ∴（2c）2=2a•2b
          ∴c2=a•b，
          ∴c4=a2•b2，
          ∴c4=a2•（a2-c2），
          ∴c4-a4+a2c2=0，
          兩邊同除以a4得：e4+e2-1=0，
          解得，e2=
          		5
          -1
          2
          ，
          所以e=
          -1+
          		5
          2
          ，
          故答案為：
          -1+
          		5
          2
          ．
          點評：本題考查橢圓的基本性質(zhì)，等比數(shù)列性質(zhì)的應用，考查計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆甘肅省高二12月月考文科數(shù)學試卷
				題型：填空題
			
          

						
          （普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于___________
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆江西省高二下學期第一次月考文科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          （普通班）已知橢圓（a＞b＞0）的焦距為4，且與橢圓有相同的離心率，斜率為k的直線l經(jīng)過點M（0，1），與橢圓C交于不同兩點A、B．
          


          （1）求橢圓C的標準方程；
          


          （2）當橢圓C的右焦點F在以AB為直徑的圓內(nèi)時，求k的取值范圍．
          


          （實驗班）已知函數(shù)R)．
          


          （Ⅰ）若，求曲線在點處的的切線方程；

          


          （Ⅱ）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年甘肅省張掖二中高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （普通班）橢圓的焦距是長軸長與短軸長的比例中頂，則離心率等于    ．
          

			
          

			
          
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