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          如圖，A、B是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          試題分析：設CB＝AD＝x，根據(jù)割線定理可以得出CA·CD＝CB·CE，代入數(shù)值可以算出x＝2，然后利用圓的內(nèi)接四邊形對角互補，有CD2＋DE2＝CE2，從而算出DE＝6.
          試題解析：設CB＝AD＝x，則由割線定理得：CA·CD＝CB·CE，即4(4＋x)＝x(x＋10)
          化簡得x2＋6x－16＝0，解得x＝2或x＝－8(舍去) ,即CD＝6，CE＝12.
          因為CA為直徑，所以∠CBA＝90°，即∠ABE＝90°，則由圓的內(nèi)接四邊形對角互補，得∠D＝90°，
          則CD2＋DE2＝CE2，∴62＋DE2＝122，∴DE＝6
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點引直線與曲線相交于兩點，O為坐標原點，當的面積取最大值時，直線的斜率等于    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以為圓心，為半徑的圓的方程為(　 　)
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P(3,4)和圓C:(x2)2+y2=4,A,B是圓C上兩個動點,且|AB|=,則(O為坐標原點)的取值范圍是(   )
          A．[3,9]B．[1,11]C．[6,18]D．[2,22]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為圓上的兩個點，為延長線上一點，為圓的切線，為切點. 若，，則______；______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點為圓的弦的中點，則弦所在直線方程為(   )
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，割線PBC經(jīng)過圓心O，PB＝OB＝1，OB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)120°到OD，連結(jié)PD交圓O于點E，則PE＝                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知⊙O1和⊙O2交于點C和D，⊙O1上的點P處的切線交⊙O2于A、B點，交直線CD于點E，M是⊙O2上的一點，若PE=2，EA=1，，那么⊙O2的半徑為      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程x2＋y2＋4mx－2y＋5m＝0表示圓的充要條件是________．
          

			
          

			
          
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